八年级数学下册《19.2.2 一次函数的图象和性质》导学案（新版）新人教版

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1、19.2.2一次函数的图象和性质学习目标：1.经历用描点法画一次函数的图象，探究一次函数图象和性质，2、了解中的k，b对函数图象的影。3、培养数形结合的思想学习重点：掌握一次函数图象和性质，学习难点：了解中的k，b对函数图象的影响一．辅助环节：1.板书课题：19.2.2一次函数的图象和性质2.出示学习目标3.检查预习二、自学环节（探究与思考)复习1、正比例函数的概念：一般地，形如（k是，k）的函数，叫做，其中k叫做。当k＞0时，函数的图象是过的一条，图象经过第象限，它的图象从左到右是趋势，即：y随x的增大而。当k＜0时，函数的图象是过的一条，图象经过第象限，它的图象从左到

2、右是趋势，即：y随x的增大而。因此正比例函数的性质主要受k的影响。2、一次函数的概念：一般地，形如（k，b是，k）的函数，叫做，特别地，当b=时，即，即正比例函数是一种特殊的一次函数。3、①已知y=2x,则图象经过和两象限的，它的图象从左到右，即：y随x的增大而。②已知正比例函数的图象经过二、四象限，则k0，它的图象从左到右是趋势，即：y随x的增大而。自主学习1、在同一个直角坐标系中画出函数，，的图象（用铅笔，要准确）x…-2-1012…y=2x……y=2x+3……y=2x-3……2、观察这三个图象，这三个函数图像形状都是_________，并且倾斜度_______。函数

3、的图象经过原点，函数与y轴交于点________，即它可以看作由直线向_____平移_____个单位长度得到；同样的，函数与y轴交于点________，即它可以看作由直线向_____平移_____个单位长度得到。3、猜想：一次函数（k≠0）的图象是一条________，它是由（k≠0）向_____平移_____个单位长度得到。4、验证：在同一个直角坐标系中画出函数，，的图象（用铅笔，准确画出）x…-2-1012…………………三．后教环节1、小组讨论通过刚才的画图你发现了什么？总结规律：一次函数y=kx+b的图象形状是，我们称它为直线y=kx+b.当k＞0,b>0时，图象经

4、过象限,从左向右，y随x的增大而；当k＞0，b<0时，图象经过象限，从左向右，y随x的增大而；当k＜0，b>0时，图象经过象限，从左向右，y随x的增大而；当k＜0，b<0时,图象经过象限,从左向右，y随x的增大而；练习:一次函数的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限*当K值相等时，这些直线。练习：在同一个直角坐标系中，把直线向___平移___个单位就得到的图象；若向下平移1个单位就得到函数的图象。*直线y=kx+b与x轴的交点坐标为,与y轴的交点坐标为.*由于一次函数y=kx+b的图象是直线，因此可以用法画一次函数的图象。一般地，过点（0，)和点

5、（，0）的直线就是y=kx+b。四、课堂作业1、分别在同一坐标系内画出下列各组函数的图象（用你认为最简单的方法），并指出每组函数图像的共同之处。（1）y=x+1,y=2x+1,y=-0.5x+1(2)y=-x-1,y=-2x-1,y=0.5x-1通过画图发现:(1)都是经过点的直线；（2）都是经过点的直线。总结规律：相等的一次函数y=kx+b的图象都是经过点的直线。2、分别在同一坐标系内画出下列各组函数的图象（用你认为最简单的方法），并指出每组函数图像有什么关系？（1），（2），通过画图发现:(1)都是经过点的直线,且关于轴对称。（2）都是经过点的直线，且关于轴对称。总结

6、规律：相反，相等的直线关于轴对称。五、课堂检测1、下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A、B、C、D、2、已知一次函数的图象经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_____________3、一次函数的图象如图所示，则k______，b______，y随x的增大而________六、课堂小结：本节课你还有什么疑惑吗？七、作业：1、《学案》59页课时达标；能力展示（必做）尝试提高（选做）2、预习：课本93-94页完成《自主预习》题。八、教学反思本节课，我采用“先学后教”的教学模式来组织整个课堂教学，通过自学、导学、探讨交流、练习等活动

7、，让学生主动探索，在活动中获得知识，提高技能，掌握方法；通过一系列的问题，极大的激发了学生的兴趣和求知欲望，学习中通过激烈的探讨与辩论，使重难点得到了很好的解决。