高中数学 1-2-2 函数的表示方法学案 新人教a版必修1

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1、陕西省延长县中学高中数学必修一学案：1-2-2函数的表示方法学习目标1.掌握函数的三种表示方法（解析法、列表法、图像法）；2.通过具体实例，了解简单的分段函数及其表示，会求某些函数的解析式；3.培养—数形结合与分类讨论思想方法，激发学生学习的热情。学习重点函数的三种不同表示的相互转化学习难点函数的解析式表示，理解和表示分段函数学法指导数形结合与分类讨论思想方法学习过程学习笔记（教学设计）【情景创设】如果一个人极有才华，我们会用“才高八斗”来形容他；如果一个人兼有文武才能，我们会用“出将入相”来形容他；如果一个人是稀有而可贵的人才，我们会用“凤毛麟角”来形容他；那么对于函数，又

2、有哪些不同的表示方法呢？（预习教材P28—P31，完成本节学案题目）【合作探究】探究一：函数的表示方法——列表法问题1：观察下面的例子并回答问题，某同学在一个学期中数学月考成绩如下表：月份91011121数学成绩（分）8368978679你能说出数学成绩关于月份的函数的定义域和值域吗？问题2：联想一下，你还能说出一些用列表法表示函数的例子吗?探究二：函数的表示方法——图像法问题1：说出用描点法作图步骤及注意问题问题2：你能作出下列函数的图像吗？（1）y=2x+1（

3、x

4、≤1）（2）y=x2+1探究三：函数的表示方法——解析法问题1：已知f（x）=x2+2，则f（1）=，f（m

5、）=，f（x2）=。问题2：已知f（x+1）=x2+2x+2，你能求出f（x）的表达式吗？讨论：比较函数三种表示方法的优缺点？探究四：分段函数问题1：你能画出函数y=

6、x

7、的图像吗？问题2：某市出租汽车收费标准如下：在4km以内（含4km）按起步价10元收费，超出4km且不超过18km的部分按1.2元/km收费，超出18km的部分按1.8元/km试写出收费额y关于路程x的函数解析式?并画出图像？【巩固提高】1.下图可作为函数的图象的是（）.A.B.C.D.2.函数的图象是（）.A.B.C.D.3.设，若，则x=（）A.1B.C.D.4.设函数f（x）＝，则＝.5*.已知函数。

8、（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图像；（3）写出该函数的值域。问题思考：1、任何一个函数都可以用解析法表示吗？2、函数的解析式与函数图像的关系是什么？3、【课后练习】1、某人从甲镇去乙村，一开始沿公路乘车，后来沿小路步行，图中横轴表示运动的时间，纵轴表示此人与乙村的距离，则较符合该人走法的图像是（　　）．2、函数解析式，回答下列问题.（1）函数的定义域是_______________.（2）若x=8，则y=________；若y=12.2，则x=__________.（3）画出函数的图像.（4）函数的值域是______________.四、课堂小结本节课的

9、主要内容是什么？你学到了什么？【课后反思】