高中数学 1.3.2.2函数的极值与导数（2课时）学案 理 新人教a版选修2-2

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1、吉林省东北师范大学附属中学高中数学1.3.2.2函数的极值与导数（2课时）学案理新人教A版选修2-2一、复习引入新课1、复习函数的单调性与导数的关系？二、新课讲授1、引导学生观察右图，回答下列问题（1）试比较函数f(x)在和的函数值分别与它附近所有各点的函数值的大小关系？（2）试比较函数f(x)在和的函数值分别与它附近所有各点的函数值的大小关系？（3）试指出该函数的极值点与极值？并指出哪些是极大值点，哪些是极小值点？（4）试区别函数的极值与最值？2、概念形成设函数y=f(x)在x=x0及其附近有定义，（1）如果在x=

2、x0处的函数值比它附近所有各点的函数值都，即则称f(x0)是函数y=f(x)的一个.记作:叫做函数y=f(x)的；y极大值=f(x0)(2)如果在x=x0处的函数值比它附近所有各点的函数值都，即,则称f(x0)是函数y=f(x)的一个.记作:叫做函数y=f(x)的；y极小值=f(x0)极大值点与极小值点统称为；极大值与极小值统称为。3、关于极值概念的几点说明（通过图像阐述）(1)(2)(3)(4)4、函数的极值与导数的关系（1）如果f/(x0)=0,,并且在x0附近的左侧；右侧,那么f(x0)是（）（2）如果f/(x

3、0)=0,并且在x0附近的左侧；右侧,那么f(x0)是（）归纳：对可导函数，x=x0为极值点的充要条件是:。5、辨析：导数值为0的点一定是函数的极值点吗?对可导函数，导数值为0的点是该点为极值点的。三、例题精解例1：（1）下图是导函数f/(x)的图象,试找出函数f(x)的极值点,并指出哪些是极大值点,哪些是极小值点?例2：求函数的极值(略)求函数极值的基本步骤（引导学生归纳）（1）（2）（3）（4）四、练习1、求下列函数的极值: