高三数学第一轮复习 6 基本不等式教案（学生版）

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1、教案6基本不等式一、课前检测1．设a、b是满足ab＜0的实数，那么（）（A）

2、a+b

3、＞

4、a－b

5、（B）

6、a+b

7、＜

8、a－b

9、（C）

10、a－b

11、＜

12、

13、a

14、－

15、b

16、

17、（D.）a－b

18、＜

19、a

20、+

21、b

22、2．若，，则___________________________3．若，则4.不等式的解集是二、知识梳理1.（1）(当且仅当a＝b时取“=”号)．（2）,(当且仅当__________时取“=”号)．（3）,(当且仅当a＝b时取“=”号)（4）的大小关系是：________________________2.极值定理：已知都是正数，

23、则有（1）若是______定值，则当时和________有最小值；（2）若是_______定值，则当时有最大值.3.算术平均数和几何平均数：（1）的，称的（2）两个正数的不小于它们的即________________________________________三、典型例题分析题型1：证明不等式例1.（1）、、，，求证：（2）以知，求证：变式训练：已知、，且，求证：题型2：最值问题例1.下列式子最小值为2的为（）（1）（2）（3）（4）例2.（1）若，求的最小值，并求对应的的值？（2），求y的最小值。（3）若，求的最小值。

24、例3.（1）求函数的最大值。（2）求函数的最大值。（3）已知：，求xy的最值。例4.若正数满足，则的取值范围是。变式训练：已知a，b，x，y∈R+（a，b为常数），a＋b＝10，，若x＋y的最小值为18，求a，b的值．