高三数学二轮复习 1 不等式的性质及比较法证明学案

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1、§6.1不等式的性质及比较法证明【复习目标】理解掌握不等式的性质；熟练掌握用比较法证明不等式的方法和步骤【重点难点】注意不等式性质成立的条件；掌握作差比较法证明不等式的步骤：作差——变形——定号。其中的“变形”是最关键的一步，通常将差变形为几个因式和或差的形式，或变形为几个完全平方式的和的形式。【课前预习】已知下列命题：①若，则；②若，则③若，则；④若则；⑤若，则；⑥都是正数，且，则.其中正确的命题是.若，，则（）A．B.C.D.“a+b＞2，ab＞1”是“a＞1且b＞1”的_________条件。如果-≤a＜β≤,则的范围是_________

2、.已知三个不等式①ab>0,②，③bc>ad.以其中的两个作条件，余下一个作结论，写出一个正确的命题。【典型例题】例1（1）求证：（2）以知是正数，且，求证：例2设x>0,y>0且x≠y.比较与的大小例3若a>b>0.求证：aabb>abba【巩固练习】设A=，B=,则A与B的大小关系是（）A．ABC．仅有x>0,A

3、x+y+z=1求证：x2+y2+z2≥.已知：x>0，y>0.求证：.已知：－1≤x+y≤1,1≤x-y≤3求3x-y的范围.若，试比较a,b大小.设，，求证：.