高三数学二轮复习 1 不等式的性质及比较法证明学案.doc

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1、§6.1不等式的性质及比较法证明【复习目标】理解掌握不等式的性质;熟练掌握用比较法证明不等式的方法和步骤【重点难点】注意不等式性质成立的条件;掌握作差比较法证明不等式的步骤:作差——变形——定号。其中的“变形”是最关键的一步,通常将差变形为几个因式和或差的形式,或变形为几个完全平方式的和的形式。【课前预习】已知下列命题:①若,则;②若,则③若,则;④若则;⑤若,则;⑥都是正数,且,则.其中正确的命题是.若,,则()A.B.C.D.“a+b>2,ab>1”是“a>1且b>1”的_________条件。如果-≤a<β≤,则的范围是_________.已

2、知三个不等式①ab>0,②,③bc>ad.以其中的两个作条件,余下一个作结论,写出一个正确的命题。【典型例题】例1(1)求证:(2)以知是正数,且,求证:例2设x>0,y>0且x≠y.比较与的大小例3若a>b>0.求证:aabb>abba【巩固练习】设A=,B=,则A与B的大小关系是()A.ABC.仅有x>0,A

3、z=1求证:x2+y2+z2≥.已知:x>0,y>0.求证:.已知:-1≤x+y≤1,1≤x-y≤3求3x-y的范围.若,试比较a,b大小.设,,求证:.

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