八年级数学下册 第十章《图形的相似》章节课件10.2黄金分割导学稿 苏科版

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1、长安中学10.2黄金分割导学稿班级姓名【学习目标】了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义；会找一条线段的黄金分割点.【重点难点】了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义；会找一条线段的黄金分割点.【学习过程】一、课前悬疑1、据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37oC）的黄金比值时,人体感到最舒适.这个气温大约是多少oC呢(精确到1oC)?2、为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖?为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋?为什么她们会给人感到和谐、平衡、舒适，美的感觉？请利用“黄金分割”的知识加以解释.二、操作与

2、探究操作一：(图见课本P85)1、欣赏芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感，①量出图中线段AB、AC的长度，求出线段AB与AC的比值；②量出图中线段BC的长度，求出线段BC与AB的比值；2、上海东方明珠电视设计巧妙，整个塔体的挺拔秀丽，①量出图中线段AB、AC的长度，求出线段AB与AC的比值；②量出图中线段BC的长度，求出线段BC与AB的比值；黄金分割的概念：ACB如图，点B把线段AC分成两部分，如果(大段与线段全长的比=小段与大段的比），那么称线段AC被点B黄金分割。点B为线段AC的黄金分割点

3、。这个比值约为0.618，称为黄金比。巩固练习：1、如图所示，若点C是AB的黄金分割点，AB＝1，则AC=___，BC=_____；2、一条线段的黄金分割点有____个，它们关于___________对称。3、线段AB＝4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为多少？4、如图所示的五角星中，AD＝BC，且C、D两点都是AB的黄金分割点，AB＝1，求CD的长。操作二：(图见课本P84)1、与同学交流习题10.1第4题“你最喜欢的矩形”的调查结果，看看多数同学选择的是哪一个？2、量出该矩形的长和宽的长度，并计

4、算宽与长的比值约是多少？黄金矩形：若矩形的______________的比值约为__________，这种矩形称为______________。3、在如图所示的黄金矩形ABCD中，以短边AD为一边作正方形AEFD；量出矩形BCFE的边BE、BC的长度，它们的比值约是多少？黄金矩形的性质:（1）；（2）若在黄金矩形中截取一个正方形，那么剩余的矩形______________；（3）如此继续下去，可以得到一串_______________.操作三：1、请在右边空白处作顶角为的等腰三角形ABC2、量出底边BC与腰AB的长

5、度，求出的底边与腰的长度的比值（精确到0.001）黄金三角形：顶角为______°的_________三角形称为____________3、作的平分线，交AC于点D，量出的底边CD的长度。求出的底边与腰的长度的比值（精确到0.001）ACBD黄金三角形的性质：（1）；（2）设BD是△ABC的底角的平分线，则△BCD也是_____________且点D是线段_______的黄金分割点；（3）如再作∠C的平分线，交BD于点E，则△CDE也是__________如此继续下去，可得到一串____________思考1：顶角

6、为的等腰三角形是黄金三角形吗？思考2:五边形ABCDE的5条边相等，5个内角也相等，（1）找出图中的黄金三角形；（2）图中的点F、G、H、M、N分别是哪些线段的黄金分割点？你能说明理由吗？三、问题解决通过本课学习，你会解决开头提出的两个问题了吗？1、据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37oC）的黄金比值时,人体感到最舒适。这个气温约为_______oC(精确到1oC)。2、科学研究表明，当人的下肢与身高比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约

7、为cm（精确到0.1cm）四、课堂练习1、如图,点C是AB的黄金分割点，AB=4，则AC=________.（精确到0.1）2、我们知道古希腊时期的巴台农神庙（ParthenomTemple）的正面是一个黄金矩形。若已知黄金矩形的长等于6,则这个黄金矩形的宽等于_________.（精确到0.1）五、课堂小结1．本节课你有什么收获呢？2．你还有什么不清楚的呢？