八年级数学下册 19.3课题学习 选择方案（2）学案（新版）新人教版

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1、选择方案（2）学习目标：1、巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题．2、有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．3、认识数学在现实生活中的意义，发展运用数学知识解决实际问题的能力．教学重点：一次函数的模型建立及应用教学难点：如何选择合适的模型并应用课前预习教材助读一1、某车从九集粮站调运20吨的小麦到80千米外的枣阳面粉厂，这辆车的调运量为。（友情提示：调运量＝质量×运程）2、枣阳面粉厂现急需40吨的小麦用于生产面粉，现从九集购买了（x+2）吨，则还需要从其它地方购买吨才能满足需要？预习自测二我校校长暑期带领学校市

2、级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可以享受半价优惠”．乙旅行社说：“包括校长全部按全票价的６折优惠”．已知全票价为２４０元．（１）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费一样？（２）若学生人数为９人时，哪家收费低？（３）若学生人数为３人时，哪家收费低？（４）你能否猜测出当学生人数在哪个范围时选用甲旅行社？课中探究探究：从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调

3、运量（单位：万吨·千米）尽可能小。分析：(1)调运量和哪些因素有关？(2)为完成调运，过程中含有哪些地方到哪些地方的调运？彼此之间的路程各为多少？(完成下图)(3)调出地(水源地)共有水多少吨？调入地(目的地)共需水多少吨？这说明什么？若设从A水库调往甲地的水量为万吨。完成下表及下图。水量调入地调出地甲地乙地总计A水库B水库总计(4)由上图可知：当设总的水的调运量为万吨千米时，可列出关于的函数关系式为：(5)化简函数，指出自变量的取值范围。(6)画出函数的简易图像。并结合图像及解析式说明最佳调运方案，水的最小调运量为多少？　　　　　　　　　　　　　　　

4、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(7)如果设其它的水量为万吨，能否得到同样的最佳方案吗？我的收获三1、建立数学模型——列出函数关系式（设出变量，有时需要列表格）2、根据实际问题，利用不等式来确定自变量的取值范围。3、利用函数性质或求函数的值来选择出最佳方案。注意：理解题意是解题的前提，确定一次函数、不等式等数学模型是解题的关键。当堂检测四某乡A、B两村盛产柑橘，A村有柑橘300吨，B村有柑橘200吨．现将这些柑橘运到

5、C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨；从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元．怎样调运总运费最小？课后训练抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库。已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表（表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）（1）若甲库运往A库粮食吨，请写出将粮食运往A、B两库的总

6、运费（元）与（吨）的函数关系式（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？