八年级数学下册 20.1平均数、加权平均数及用样本去估计总体平均数导学案 新人教版

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1、一、课题§20.1平均数、加权平均数及用样本去估计总体平均数编写备课组二、本课学习目标与任务：1．掌握平均数的计算方法，理解数据的权和加权平均数的概念2．理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。三、知识链接：“地大物博”与“资源贫乏”的中国.在20世纪70年代及以前，对中国国情的分析认为：幅员辽阔，地大物博.80年代后期，人们开始认识到，虽然幅员辽阔，但资源贫乏.为什么会有不同的认识呢？请看下表中的数据，对森林资源可见一斑.国家森林面积覆盖率中国238万平方公里16.55%澳大利亚106万平方公里2

2、4%日本40万平方公里68%从图表中不难发现，虽然中国的森林面积不算少，但覆盖率是澳大利亚的，是日本的，因此，中国的森林资源相对贫乏.由此可见，平均数是反映数据集中趋势的重要数据.四、自学任务（分层）与方法指导：一、熟读课文，理解概念加权平均数：在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，...，xk出现fk次（这里f1＋f2..＋fk＝n），那么这n个数的算术平均数＝，也叫做x1，x2，...xk这k个数的加权平均数.其中f1，f2，...，fk分别叫做x1，x2，...xk的权.用样本平均数估计总体平均数：我们知道，当所要考察的对象很多

3、，或考察本身带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方来获得对总体的认识.例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数，某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：使用寿命x（时）600x＜10001000x＜14001400x＜18001800x＜22002200x＜2600灯泡数（个）1019253412这批灯泡的平均寿命是多少？二、看懂例题，尝试练习某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：候选人面试成绩笔试成绩甲8690乙9283（1）如果公司认为面试和笔试

4、成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取?（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取?五、小组合作探究问题与拓展：陈光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末考试成绩占50％.小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题1、在一个样本中，2出现了x次，3出现了x次，4出现了x次，5出现了x次，则这个样本的平均数为.2、某人

5、打靶，有a次打中环，b次打中环，则这个人平均每次中靶环。3、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？4、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位：小时）求这些灯泡的平均使用寿命？寿命450550600650700只数20103015255、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占100%、测验占30%、期中占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：学生作业测验期中考试期末考试小关80757188小兵768

6、06890试求小关和小兵的平均分6、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：应聘者笔试面试实习甲858390乙808592试判断谁会被公司录取，为什么？