20.1平均数与加权平均数导学案

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1、20.1.1平均数第1课时平均数和加权平均数导学案学习目标1.理解数据的权和加权平均数的概念，明确加权平均数与算术平均数的关系。2.掌握加权平均数的计算方法。(重点、难点)导入：七舍本周各天的最高气温如下：星期一二三四五六日气温/°C222224252526241.你能快速计算这一周的平均最高气温吗？2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.知识链接：1.算术平均数的定义：对于n个数据x1,x2,x3,…,xn,则叫做这n个数的算术平均数，简称“平均数”，记作,读作“x拔”2.算术平均数

2、的表示：3.算术平均数意义:是反映一组数据的平均水平。小检测：1.数据2、3、4、7的平均数是，这个平均数叫做平均数.2.一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？合作探究问题1：2015年秋季学期有体校到七舍中学选拨有专业运动员潜质的学生去接受专业培训，现假设我们班的学生是该体校委托的选拨团队，此次要选拨110米跨栏运动员，分别进行50米、110米、1000米三项测试，参加测试的学生中成绩最好的两位成绩如下表：50米成绩110米成绩1000米成绩甲

3、同学929895乙同学949410050米、110米、1000米成绩按3：5：2的比确定。你们是受委托的选拨团队哦，你们选那位同学作为培养对象呢？合作探究问题2　如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定。应试者听说读写甲85788573乙73808283知识要点　　思考　能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数。典例精析例1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演

4、讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制），进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次.选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595权分析：解：议一议：你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在）；2.在实际问题中，各项权时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权时，计算平均数就要采用算术平均数。请同学们

5、举一个求加权平均数的例子。例2　某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人。求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．提示：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人，意思是这组数据中13岁出现8次，14岁出现16次，15岁出现24次，16岁出现2次。各个数据出现的次数，就是它们对应的。解：想一想：能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广到一般吗？这种求平均数的方法与前面的加权平均数求法有什么相同之处？在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，x

6、k出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n），那么这n个数的平均数也叫做x1，x2，…，xk这k个数的，其中f1，f2，…，fk分别叫做x1，x2，…，xk的。总结：（一）权的常见形式：1.数据出次的次数形式，如2，3，2，2.2.比例的形式，如3：3：2：2.3.百分比的形式，如10%，30%，60%.（二）权数在计算加权平均数有什么具体涵义？权数越大的数据在总体中所占的比例越大，它对加权平均数的影响也越大。当堂练习1.一组数据为10，8，9，12，13，10，8，则这组数据的平均数是_________。2.如果一组数据5，-2，0，6，

7、4，x的平均数是3，那么x等于。3.教材P113练习题第1题。4.教材P115练习题第1题。课堂小结1、平均平均数与加权平均数收获与体验2、加权平均数：课后巩固1.教材P113练习题第2题。2.教材P115练习题第2题。