八年级数学下册 18.5 实践与探索教案2 华东师大版

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1、18.5实践与探索(2)一、教学目标1.能通过一次函数图象获得有效信息，培养学生在图形语言、数学语言以及文字语言间相互转化的能力，从中发展形象思维．2.体会数学建模的思想，增强应用意识．3.会利用函数图象，求不等式组的解集．4.进一步培养学生的合作交流的意识，提高学生应用已有知识灵活处理实际问题的能力．二、教学重点与难点理解函数、方程、不等式的内在联系．三、教学过程(一)问题探索问题1：画出函数y＝x＋3的图象，并利用图象解决下面问题．(1)x取什么值时，函数值y等于零？(2)x取什么值时，函数值y始终大于零？(3)一元

2、一次方程x＋3＝0的解、不等式y＝x＞3的解集与函数y＝x＋3的图象有什么关系？(4)求方程x＋3＝0的解和不等式x＋3＞0的解集，能否借助函数y＝x＋3的图象来解答？结论：一次函数y＝x＋3的函数值为零方程x＋3=0的解．一次函数y＝x＋3的函数值大于零不等式x＋3＞0的解集．进一步的探究：(5)变式问题：①当x取什么值时，函数值y始终小于零？(当x＜－2时，y＜0)②当x取什么值时，函数值小于3？(当x＜0时，y＜3)③当x取什么值时，函数值0≤y≤3？(当－2≤x≤0时，0≤y≤3)④当x取什么值时，函数图象在第二象限？

3、(二)应用问题2：某工厂在原先亏损4万元的情况下，改良技术，投入生产后，每件产品可获利40元，所获利润需先还清亏损额后开始盈利．(1)用图象来描述盈利y（万元）与产品数量x（万件）的函数关系式．(2)当x为多少时，工厂的盈利为20万元？(3)根据图象，指出当x在什么范围内盈利不少于40万？(三)拓展问题3：用图象法解不等式组分析：关键是要建立一个与不等式组相对应的两个一次函数的图象．如图，本题的解题思路可用框图表示如下：不等式3x+2<0的解集函数y=3x+2<0的图象为射线DMx轴上的射线DC不等式-2x-3<0的解集函数

4、y=-2x-3<0的图象为射线CAx轴上的射线CD综合得：线段CD-

5、终小于零？(3)当x取何值时，函数值y小于－3？(4)当x取何值时，函数值的取值为－3≤y＜1？(5)当x取何值时，函数的图象在第四象限？2.用图象法解不等式