八年级数学下册《18.5 实践与探索》教案 华东师大版

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1、《18.5实践与探索》教案一、教学目标设计认知目标：感悟一次函数的关系式就是一个二元一次方程，函数图象上的点的坐标就是这个二元一次方程的解，体会两直线的交点坐标就是方程组的解，并会通过函数图象获取信息，发展形象思维。能力目标：通过函数图象解决简单的实际问题，培养学生的数学应用能力，会用图象法解二元一次方程。情感目标：通过探索函数和方程的关系，提高学生自主学习和对知识综合应用的能力。二、教材内容及重点、难点分析教材内容：本节课是华东师大版八年级下第十八章第五节第一课时内容；前面学生已了解了函数的图像特征及函数的性质

2、，本节课学生进一步通过函数的图像特征寻求函数的图像与二元一次方程（组）之间的关系，从而学会用形的方法解决数的问题，初步掌握数形结合的思想方法。本节内容是对前面已学内容的进一步延伸与拓展。重点：使学生理解两个函数的图象的交点坐标与两个函数联立而成的方程组的解的关系。难点：能从给出的函数图象中提炼出有用的信息。三、教学对象分析本章的“函数及其图象”在传统教材中是九年级的内容，新教材放在八年级来学，给学生增加了难度，通过前几节的学习就感觉到学生的理解能力还不成熟，思维发展还不到位，学生对于本章的学习有惧怕心理，而本节的

3、“实践与探索”又是传统教材中所没有的，这又增加了学生学习的难度，所以通过本节课的学习让学生从图象中获取信息，用一次函数来拟合某些函数关系，使学生对函数有一个全面的了解，提高学生动手操作、分析问题以及语言表达能力。四、教学策略及教法设计1、采用以引导发现的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。2、把探索函数图象的用法为主线，训练学生的思维，以探索—总结—运用法为教学程序，充分遵循学生的认知规律，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。3、在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，鼓励

4、学生充分地动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，充分体现学生的主动性原则。4、在充分尊重教材的前提下，融教材练习、做一做于教学过程中，增设了由浅入深训练题目，为学生顺利掌握函数图象的用法创造了有利条件。五、教学媒体设计以现代化电教手段—多媒体辅助教学，贯穿整个教学过程，增加直观性和趣味性，加大了课堂密度，提高了教学效果。一、教学过程设计与分析一、.情境导入【课件演示】请根据图象寻找能观察到的所有信息：1、图中的横轴和纵轴各表示什么含义？2、谁出发的早？早多少时间？3、从哪可看出A车追上了B车？用了多少时间？走了多

5、少路程？4、甲地到乙地的路程有多远？从哪可看出这一点？二、探究新知问题一：【课件演示】学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费。现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费。两复印社每月收费情况如图所示：根据图象回答： （1）乙复印社的每月承包费是多少？ （2）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同？ （3）如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪个复印社？800页呢？500页呢？【课件演示】请同学们讨论下列问题：（1）“收费相同”在图象上怎样反映出来

6、？（2）如何在图象上看出函数值的大小？（请同学们讨论、解答、并交流自己的解答；教师引导学生如何读懂图形语言．并把图形语言转化为数学语言或文字语言。）明确：由图象可知：横轴表示所要复印的页数，纵轴表示复印相应页数收取的费用；两种“收费相同”是指在复印页数相同的情况下的费用相同，即在两个函数图象上的横、纵坐标相同——设计思路及多媒体使用说明通过多媒体课件展示，让学生感受到由“形”到“数”的抽象过程，设置问题，激发求知欲，引入新课。由生活中常见的问题引发学生解决问题的兴趣。通过讨论，逐步体会和认识函数图象与函数关系式，

7、及对应的方程之间的内在联系，逐步建立数形结合的思想，同时，培养学生与他人交流合作的能力和表达能力。通过多媒体直观演示使学生更清楚地知道应该选择哪个复印社，从而读懂图形语言并将之转化为数学语言或文字语言，培养学生的数学语言表达能力。体会函数图象中两个一次函数交点的实际意义，提高实际应用能力。两个图象的交点坐标；比较两个函数值的大小要看哪个图象在上方（或下方），位于上方图象对应部分的函数值比位于下方对应部分的函数值大．【课件演示】归纳可知：由函数图象解答问题时，首先要明确横、纵轴表示的含义，函数图象的交点坐标表示两个

8、图象上横、纵坐标都相同的点，在横轴上的一定取值范围内，位于上方图象的函数值要比位于下方图象的函数值大。问题二：思考：1、你能把图中所反应的两个函数关系式用解析法表示出来吗？【课件演示】2、若不解方程组，你能得到以下方程组的解吗？师：（点拨）由前面探索的经验得出，两个函数图象的交点坐标，同时满足这两个图象的方程，表明交点的坐标是联立两个图象方程组成的方程组的解。由此，你能想