八年级数学上册《2.1勾股定理》学案（2） 苏科版(2)

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1、章、节2.1教学内容勾股定理第2课时课型新授学习目标1、通过拼图,用面积的方法说明勾股定理的正确性.2、通过实例应用勾股定理,培养学生的知识应用技能重点难点1.用面积的方法说明勾股定理的正确.2.勾股定理的应用.3.勾股定理的应用.导学过程教师复备学生笔记复习旧知，承上启下第1题40064A1、如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是_________。3、已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距。情境创设，引泉而入勾股定理是数学中的一个重要定理，几乎所有拥有古代文化的民族和国家都对他进行了大量的研究，找到许多验证的方法，这些方法

2、不仅验证了勾股定理，而且丰富了人们研究数学问题的方法和策略，促进了数学的发展。你想了解一些验证勾股定理的方法，并且自己来验证勾股定理吗？让我们一起走技术学实验室。合作交流，探泉寻源活动一数学实验室：1、你能把章头图中图形①②③④⑤拼成正方形ABDE吗？这也是验证勾股定理的一种方法，你会验证吗？与同学交流。2、早在公元3世纪，我国数学家赵爽在他著的《勾股圆方图注》中拼出证明勾股定理时的图形，被称为“弦图”。2002年国际数学家大会（在北京召开）的会标采用了这个图形，它是由4个斜边为C，两直角边分别为a和b的全等直角三角形组成的正方形，正方形的边长为c。剪4个全等的直角三角形，把他们拼

3、成弦图形，与同学合作探索数学家赵爽是如何利用弦图来验证勾股定理的。3、通过拼搭弦图和利用弦图验证勾股定理，你想到了什么？4、你能利用这四个直角三角形拼搭成不同的图形吗？5、利用你拼搭的图形验证勾股定理。活动二如图：把火柴盒放倒，在这个过程中也能验证勾股定理，你能利用图形验证勾股定理吗？活动三 思考：1、观察下图的⊿ABC和⊿DEF，它们是直角三角形吗？2、观察图，并分别以⊿ABC和⊿DEF的各边为边向外作正方形，其中2个小正方形的面积的和等于大正方形的面积吗？课堂小结，回味无穷在“从面积到乘法公式”一章的学习中，我们把几个图形拼成一个新的图形，通过图形的面积计算得到了许多有用的式子

4、。这节课同样地我们用多种方法拼图验证了勾股定理，你有什么感受？师生反思上课时间：年月日