八年级数学上册 2.1 勾股定理教学案（2） 苏科版.doc

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1、§2.1勾股定理（2）教学目标1.能说出勾股定理的证明,并能应用其进行简单的计算和实际运用.2.经历多种拼图方法验证勾股定理的过程，进一步认识勾股定理.教学重点与难点重点：通过综合运用已有知识解决问题的过程，加深对数形结合的思想的认识。难点：通过拼图验证勾股定理的过程，使学习获得一些研究问题与合作交流的方法与经验。40064A教学过程一、课前学习：1、如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是_________。2、已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距多少千米？3、直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为多少？4

2、、一个长方形的长为12cm，对角线长为13cm，则该长方形的周长为多少？二、课堂学习活动一：你能把本章章头的图①、②、③、④、⑤拼成正方形吗？你能验证勾股定理吗？与同学交流。活动二：剪4个全等的直角三角形，把它们拼成弦图，与同学合作探索数学家赵爽是如何利用弦图验证勾股定理的。【议一议】如图，把火柴盒放倒，在这个过程中，也能验证勾股定理，你能利用这个图验证勾股定理吗？把你的想法与大家交流一下。【想一想】1、观察下图的△ABC和△DEF，它们是直角三角形吗？2、观察图，并分别以△ABC和△DEF的各边为边向外作正方形，其中2个小正方形的面积的和等于大正方形的面积吗？三、例题研讨P为正

3、方形ABCD内一点，将△ABP绕B顺时针旋转90°到△CBE的位置，若BP＝8.求：以PE为边长的正方形的面积.四、课堂练习1、如图,以ΔABC的三边为直径的3个半圆的面积有什么关系?请你说明理由。2、如图,小方格的面积为1,找出图中以格点为端点且长度为5的线段。3、完成书本P46的练习五、课堂总结六、教后反思：