八年级数学上册《15.1.4整式的乘法（二）》教案 新人教版

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1、15.1.4整式的乘法（二）教学课题15.1.4整式的乘法（二）年级学科八年级（上）数学教学课时第2课时课型新授课主备教师使用教师教学目标1.探索并了解多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算．2.让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力教学重点与难点重点：多项式与多项式相乘的法则难点：多项式与多项式相乘的法则教学准备及手段多媒体教学探究式教学教学过程动态修改部分（一）回顾旧知识单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则（二）创设情境，感知新知1．问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米

2、的长方形绿地增长b米，加宽n米，求扩地以后的面积是多少？2.提问：用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?3．学生分析4．得出结果：方法一：这块花园现在长(a+b)米，宽(m+n)米，因而面积为(a+b)(m+n)米2．方法二：这块花园现在是由四小块组成，它们的面积分别为：am米2、an米2、bm米2、bn米2，故这块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米2．(a+b)(m+n)和(am+an+bm+bn)表示同一块绿地的面积，所以有(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn（三）学生动手，推导结论1.引导观察：等式的左边(a+b)(m+n)是两个多项式(

3、a+b)与(m+n)相乘，把(m+n)看成一个整体，那么两个多项式(a+b)与(m+n)相乘的问题就转化为单项式与多项式相乘，这是一个我们已经解决的问题，请同学们试着做一做．2．学生动手：3.过程分析：(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)----单×多=am+an+bm+bn----单×多4.得到结论：多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．（一）巩固练习例：练习：P148练习1例：先化简，再求值：(a-3b)2+(3a+b)2-(a+5b)2+(a-5b)2，其中a=-8,b=-6练习：化简求值：，其中x=一块长m米，宽n米

4、的玻璃，长宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少?（二）深入研究1.计算：①(x+2)(x+3)；②(x-1)(x+2)；③(x+2)(x-2)；④(x-5)(x-6)；⑤(x+5)(x+5)；⑥(x-5)(x-5)；并观察结果和原式的关系2．结合P177练习第2题图，直观认识规律，并完成此题．附加题：1．求证：对于任意自然数，的值都能被6整除2.计算：(x+2y-1)23.已知x2-2x=2，将(x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)化简，再求值．4.小明找来一张挂历画包数学课本．已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小明想

5、将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米．问小明应该在挂历画上裁下多大面积的长方形?Ⅴ．作业必做题：作业本（1）15.1.4整式的乘法（二）全品作业本15.1.4整式的乘法（二）A、B选做题：全品作业本15.1.4整式的乘法（二）C板书设计：§15．1．4整式的乘法（二）多项式与多项式的乘法法则：例练教后反思：