八年级数学上册《15.1.4 整式的乘法》教案 （新版）新人教版

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1、整式的乘法教学目标探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算．让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力教学重点单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则课时分配3课时班级教学过程设计意图第一课时：（一）知识回顾：回忆幂的运算性质：am·an=am+n(am)n=amn(ab)n=anbn(m，n都是正整数)（二）创设情境，引入新课1．问题：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地

2、球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?【1】2．学生分析解决：(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107【2】3．问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即ac5·bc2，如何计算？【3】ac5·bc2=(a·c5)·(b·c2)=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7（三）自己动手，得到新知1．类似地，请你试着计算：(1)2c5·5c2；(2)(-5a2b3)·(-4b2c)【4】2．得出结论：单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字

3、母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．（四）巩固结论，加强练习例：计算：（-5a2b）·（-3a）（2x）3·（-5xy2）练习：P145练习1，2【1】让学生自己动手试一试，在自己的实践中获得知识，从而构建新的知识体系．【2】提问学生原因【3】从特殊到一般，从具体到抽象，让学生在自己的实践中获得单项式与单项式相乘的运算法则．【4】先不给出单项式与单项式相乘的运算法则，而是让学生类比。作业板书设计教学反思预习要点设计意图第二课时：（一）知识回顾：单项式乘以单项式的运算法则（二）

4、创设情境，提出问题1．问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销售某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶)，分别是a,b,c。你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？2．学生分析：【1】3.得到结果：一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，即总收入为：________________另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和即总收入为：________________所以：m(a+b+c)=ma+mb+mc4．提出问题：根据上式总结出单项式与多项式相乘的方法吗？（三）总结结

5、论【2】单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc（四）巩固练习例：2a2·(3a2-5b))(-4x2)·(3x+1);练习：P146练习1，2（五）附加练习1．若(-5am+1b2n-1)(2anbm)=-10a4b4，则m-n的值为______2．计算：(a3b)2(a2b)33.计算：(3a2b)2+(-2ab)(-4a3b)4.计算：5．计算：6．已知求的值7．解不等式：8．若与的和中不含项，求的值，并说明不论取何值，它的值总是正数（五）小

6、结【1】这个实际问题来源于学生的生活实际，所以在教学中通过师生共同探讨，再结合分配律学生不难得到结论．【2】这个问题让学生回答，参照乘法分配率作业板书设计教学反思预习要点设计意图第三课时：（一）回顾旧知识单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的运算法则（二）创设情境，感知新知1．问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米，求扩地以后的面积是多少？2.提问：用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?【1】3．学生分析4．得出结果：方法一：这块花园现在长(a+

7、b)米，宽(m+n)米，因而面积为(a+b)(m+n)米2．方法二：这块花园现在是由四小块组成，它们的面积分别为：am米2、an米2、bm米2、bn米2，故这块绿地的面积为(am+an+bm+bn)米2．(a+b)(m+n)和(am+an+bm+bn)表示同一块绿地的面积，所以有(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn【2】（三）学生动手，推导结论1.引导观察：等式的左边(a+b)(m+n)是两个多项式(a+b)与(m+n)相乘，把(m+n)看成一个整体，那么两个多项式(a+b)与(m+n)相乘的问题就转化为单

8、项式与多项式相乘，这是一个我们已经解决的问题，请同学们试着做一做．2．学生动手：3.过程分析：(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)----单×多=am+an+bm+bn----单×多4.得到结论：【3】多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．（四）巩固练习例：【4】练习：P148练习1例：先化简，再求值