八年级数学上册 6.5 一次函数与二元一次方程学案（新版）苏科版(2)

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1、课题：§6.5一次函数与二元一次方程班级姓名学号【学习目标】基本目标：1.知道一次函数与二元一次方程的关系。2.会用一次函数的图像求二元一次方程的近似解。提高目标：培养数形结合的意识和能力。【教学重难点】重点：1.知道一次函数与二元一次方程的关系；2.会用一次函数的图像求二元一次方程组的近似解。难点：。数形结合和数学转化的思想。【预习导航】1.如图,写出图像与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标，一次函数的关系式为。2.把二元一次方程3x+2y-3=0改写成y=kx+b的形式为。3.方程组的解是；方程组

2、的解是。4.方程x+y=5的解有多少个？写出其中的三个解。5.在下面的平面直角坐标系中画出函数y=－x+5的图象，判断图象上点的坐标与方程x+y=5的解的关系。【课堂导学】活动一：在同一直角坐标系中，再画出一次函数的图像，观察图像，写出一次函数和的交点坐标。写出方程组的解。归纳：1.一般地，一次函数的图像上任意一点的都是二元一次方程的；以二元一次方程的解都在一次函数的上。2.一般地，如果两个一次函数的图像有一个交点，那么就是相应的二元一次方程组的解。3.用一次函数的图像求二元一次方程组的解的方法称为

3、二元一次方程组的例题例1.利用图像解二元一次方程组例2.如图，两直线l1：y=2x+3和l2：y=－x+9交于点C，与x轴分别交与点A、点B，（1）求点C的坐标；（2）求△ABC的面积。（3）在y=-x+9上是否存在另一点D，使得三角形ABD的面积等于三角形ABC的面积。例3.在所给的直角坐标系内分别画出一次函数y=5－x和y=2x－1的图像，这两个图像有交点吗？如果有，交点的坐标与方程组的解有什么关系？【课堂检测】1.方程x+y=6的解有个，以方程x+y=6的解为坐标的点都在一次函数y=的图像上。

4、2.x=12，y=3是方程x+2y=18的解，故点（12，3）在函数的图像上。3.将二元一次方程3x+3y=8写成y=kx+b的形式是。4.已知一次函数y=2x+m和y=3x+2m两图像交点的横坐标为1，则m=。·P（1，1）112233－1－1O5.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．【课后巩固】基本检测1.若一次函数y=－x－2与y=2x－7的图象交点为（2，－3），则二元一次方程组的解为．2．因为

5、的解是，所以一次函数y=－x＋4与y=2x＋1的图象交点坐标为。3．用图像法求直线y=3x－2和直线y=－2x＋3的交点坐标。拓展延伸1.方程组的解有个，方程组的解有个。2.已知直线y=－x+2经过A（－2，a）和B（b，4）（1）求a，b的值；（2）求△AOB的面积。（O为坐标原点）