八年级数学上册6.5一次函数与二元一次方程学案新版苏科版

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1、课题：6.5　一次函数与二元一次方程学习目标:姓名：1．知道一次函数与二元一次方程的关系；2．会用一次函数的图像求二元一次方程组的近似解；3.在探究一次函数与二元一次方程(组)的关系的过程中，感受函数与方程的辩证统一，感受数学知识与方法的内在联系，进一步体会数形结合的数学思想．学习过程：一.【情景创设】1．请写出几个二元一次方程和一次函数．2．请把其中的一次函数转化为二元一次方程kx－y＋b＝0的形式．3．请把其中的二元一次方程转化为一次函数y＝kx＋b的形式．二.【问题探究】问题1．（1）请把二元一次方程2x－y－3＝0转化为一次函数y＝，并画出其图像.（2）

2、在（1）中所得的图像上任取一点，它的坐标是方程y＝2x－3的解吗？其他的点呢？为什么？（3）二元一次方程2x－y－3＝0的解有多少个？请写出其中的几个．（4）在(1)中的直角坐标系中描出这些以方程2x－y－3＝0的解为坐标的点，你有什么发现？其他的解呢？为什么？归纳：一般地，一次函数图像上任意一点的都是二元一次方程的一个解；以二元一次方程kx－y＋b＝0的解为坐标的点都在一次函数y＝kx＋b的图像上．问题2．（1）在同一平面直角坐标系中画出y＝2x－3和y＝x－的图像.（2）解方程组（3）二元一次方程组的解与一次函数y＝2x－3和y＝x－的图像有怎样的关系？归纳

3、：一般地，如果两个一次函数的图像有一个交点，那么交点的就是相应的二元一次方程组的．三.【变式拓展】问题3．（1）若方程x－y＝1有一个解为则一次函数y＝x－1的图像上必有点.(2)若一次函数y＝2x－4上有一点的坐标是（3，2）.则方程2x－y＝4必有一个解为.(3)如图，一次函数y＝2x＋3和y＝x－的图像交于点A(－3，－3)，则方程组的解是.（4）利用一次函数的图像解二元一次方程组四.【总结提升】通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．五.【课堂反馈】六.【课后作业】（选做题）