八年级数学上册6.5一次函数与二元一次方程学案新版苏科版(1)

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1、课题：§6.5一次函数与二元一次方程班级姓名学号【学习目标】基本目标：1.知道一次函数与二元一次方程的关系。2.会用一次函数的图像求二元一次方程的近似解。提高目标：培养数形结合的意识和能力。【教学重难点】重点：1.知道一次函数与二元一次方程的关系；2.会用一次函数的图像求二元一次方程组的近似解。难点：。数形结合和数学转化的思想。【预习导航】1.如图,写出图像与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标，一次函数的关系式为。2.把二元一次方程3x+2y-3=0改写成y=kx+b的形式为。3.方程组的解是；方程组的解是。4.方程x+y=5的解有多少个？写出其中的三个解。5.在下面

2、的平面直角坐标系中画出函数y=－x+5的图象，判断图象上点的坐标与方程x+y=5的解的关系。【课堂导学】活动一：在同一直角坐标系中，再画出一次函数的图像，观察图像，写出一次函数和的交点坐标。写出方程组的解。归纳：1.一般地，一次函数的图像上任意一点的都是二元一次方程的；以二元一次方程的解都在一次函数的上。2.一般地，如果两个一次函数的图像有一个交点，那么就是相应的二元一次方程组的解。3.用一次函数的图像求二元一次方程组的解的方法称为二元一次方程组的例题例1.利用图像解二元一次方程组例2.如图，两直线l1：y=2x+3和l2：y=－x+9交于点C，与x轴分别交与点A、

3、点B，（1）求点C的坐标；（2）求△ABC的面积。（3）在y=-x+9上是否存在另一点D，使得三角形ABD的面积等于三角形ABC的面积。例3.在所给的直角坐标系内分别画出一次函数y=5－x和y=2x－1的图像，这两个图像有交点吗？如果有，交点的坐标与方程组的解有什么关系？【课堂检测】1.方程x+y=6的解有个，以方程x+y=6的解为坐标的点都在一次函数y=的图像上。2.x=12，y=3是方程x+2y=18的解，故点（12，3）在函数的图像上。3.将二元一次方程3x+3y=8写成y=kx+b的形式是。4.已知一次函数y=2x+m和y=3x+2m两图像交点的横坐标为1，

4、则m=。·P（1，1）112233－1－1O5.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）A．B．C．D．【课后巩固】基本检测1.若一次函数y=－x－2与y=2x－7的图象交点为（2，－3），则二元一次方程组的解为．2．因为的解是，所以一次函数y=－x＋4与y=2x＋1的图象交点坐标为。3．用图像法求直线y=3x－2和直线y=－2x＋3的交点坐标。拓展延伸1.方程组的解有个，方程组的解有个。2.已知直线y=－x+2经过A（－2，a）和B（b，4）（1）求a，b的值；（2）求△AOB的面积。（

5、O为坐标原点）