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《八年级数学上册 3.2 勾股定理逆定理教学案（新版）苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、勾股定理逆定理一、教学目标：1．会阐述勾股定理的逆定理。2．会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形3．在探索勾股定理的逆定理的过程中，发展合情推理能力，体会“形”与“数”的内在联系。二、教学重点：勾股定理的逆定理三、教学难点：会应用勾股定理的逆定理解决一些简单的实际问题四、教学过程（一）、情境创设：温故知新1.已知△ABC中，∠C=90°,a=7,c=25,则b=.2.已知△ABC中，∠A=25°,∠B=65°,则∠C=°，此时△ABC为三角形.3．说一说勾股定理的逆命题，这是真命题吗？（二）、探究活动：如图，已知△ABC中，a2+b2=c2，△ABC是否为直角三角形？
2、acb勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、C满足，那么这个三角形是直角三角形。几何语言：什么叫勾股数?。练习（1）、下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A、3，4，5 B、10，6，8 C、4，5，6 D、12，13，5（2）、4个三角形的边长分别为：①a=5,b=12,c=13;②a=2,b=3,c=4;③a=2.5,b=6,c=6.5;④a=21,b=20,c=29.其中，直角三角形的个数是（ ）A、4 B、3 C、2 D、1（3）、若△ABC的两边长为8和15，则能使△ABC为直角三角形的第三边是。（4）、下列各组数是勾股数吗？为什么？
3、 ⑴12，15，18； ⑵7，24，25；⑶15，36，39； ⑷12，35，36.练习．如图，判断△ABC的形状，并说明理由.ACB思考：(1)如果△ABC满足c2=a2-b2,这个三角形是直角三角形吗?如果是，哪个角是直角?(2)一个直角三角形的三边长为3,4,5.如果将这三边同时扩大3倍,那么得到的三角形还是直角三角形吗?如果扩大4倍呢?扩大n倍呢?（3）设△ABC的3条边长分别是a、b、c，且a=n-1,b=2n,c=n+1。问：△ABC是直角三角形吗？(五)．课堂小结：通过这节课的学习活动你有哪些收获？3.2勾股定理的逆定理作业班级姓名一、选择题
4、1.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列条件中，能判断△ABC为直角三角形的是()A.a＋b＝cB.a:b:c＝3:4:5C.a＝b＝2cD.∠A＝∠B＝∠C2.若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为()A.6B.4.8C.2.4D.83.把三边分别BC＝3,AC＝4,AB＝5的三角形沿最长边AB翻折成△ABC´,则CC´的长为()A.B.C.D.ACB4．如图所示，A、B、C分别表示三个村庄，AB=1000米，BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则
5、活动中心P的位置应在（）A．AB中点B．BC中点C．AC中点D．∠C的平分线与AB的交点5.已知
6、x－12
7、＋
8、x＋y－25
9、与z2－10z＋25互为相反数，则以x、y、z为三边的三角形是______三角形.6.如图，在四边形ABCD中，已知：AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，且AB⊥BC.试说明AC⊥CD.7．要做一个如图所示的零件，按规定∠B与∠D都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这个零件符合要求吗？为什么？ 258.已知：如图一个零件，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12.求图形的面
10、积.9.在△ABC中，BC=m2－n2,AB=m2＋n2,AC=2mn（m>n>0）（1）试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）利用所给的BC、AC、AB的长度的表达式，写出一组勾股数，使其中一个数是28.3.2勾股定理的逆定理家作班级姓名1.在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列条件中，能判断△ABC为直角三的个数为()A.a＋b＝cB.a:b:c＝3:4:5C.(c+a)(c-a)=b2D.∠B-∠C=∠A，2．下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A．3，4，5 B.10，6，8 C.4，5，6 D.12，13，53.若三角形三边长
11、分别是3,4,15,则它最长边上的高为。4．若△ABC的两边长为9和15，则能使△ABC为直角三角形的第三边是。5．4个三角形的边长分别为：①a=5,b=12,c=13;②a=2,b=3,c=4;③a=2.5,b=6,c=6.5;④a=21,b=20,c=29.其中，直角三角形的个数是个。6．一个直角三角形三边长为连续自然数，则这三个数为.7．一个三角形的三边长的比为5:12:13，周长为60cm，则其面积为.8．在△ABC中，如果(a+b)(a-b)=c2,那么∠A＝°9.已知
