八年级数学上册 14.2 乘法公式 14.2.2 完全平方公式学案（新版）新人教版

《八年级数学上册 14.2 乘法公式 14.2.2 完全平方公式学案（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、14.2.2完全平方公式学习目标：1.理解两数和的平方的公式，掌握公式的结构特征，并熟练地应用公式进行计算.2.经历探索两数和的平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力.3.培养学生探索能力和概括能力，体会数形结合的思想.重点：对两数和的平方公式的理解，熟练完全平方公式运用进行简单的计算.难点：对公式的理解，包括它的推导过程，结构特点，语言表述及其几何解释.学习过程：一.温故知新,引入新知（1）两数和乘以这两数的差的公式是什么？（2）口述多项式乘以多项式法则.（3）计算（2x－1）（3x－4）（5x＋3）（5x－3）二.自主学习，探求新知情景问题：有一位老人非常喜欢孩子，每当有

2、孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果来招待他们.来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块……（1）第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？（2）第二天有b个女孩一起去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？（3）第三天这（a＋b）个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子多少块糖？（4）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？自主总结出公式，导入新课：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2这就是说，两数和的平方，等于它们的平方和加上它们乘积的2倍用面积法检验公式：先观察右图，再用等式表示下图中图形面

3、积的运算.三.理解运用，提高认识1．(a＋b)2=a2＋b2对吗?为什么?2．仿照公式计算.（1）（x＋y）2                 （2）（x-y）2例1.计算：⑴（2a＋3b）2；⑵（2）（2a＋）2⑶例2.计算：（1）（a－b）2；（2）（2x－3y）2（3）（4）注意：本例题是两数差的平方，可将（a－b）看成是[a＋(－b)]，就将减法统一成加法，即：，在今后的计算中可直接应用.四.深入探究，活学活用例3.计算：⑴⑵例4.已知求和的值。例5.已知求的值.五、深入学习，巩固提高1、判断正误：（1）（b-4a）2=b2-16a2．（）（2）（a+b）2=a2+ab+b2．

4、（）（3）（4m-n）2=16m2-4mn+n2．（）（4）（-a-b）2=a2-2ab+b2．（）2．选择题：⑴在下列各式中，计算正确的是（）A．（2m-n）2=4m2-n2B．(5x-2y)2=25x2-10xy+4y2C．(-a-1)2=-a2-2a-1D．(-a2-0.3ab)2=a4+0.6a3b+0.09a2b23.利用完全平方公式进行简便计算:（1）1022　　 （2）1992（3）（x＋2）2－（x－2）24．请你独立完成课本练习第1、2、3题.五、总结反思_________________________________________________________

5、_______；六、达标检测，体验成功（时间6分钟，满分100分）（一）填空题(每小题4分，共44分)1.a2＋b2=（a+b）2-2.a2＋b2=（a-b）2+3.若x＋y=5,xy=3,则x2＋y2=4.计算：（x+5）2-(x-2)(x-3)=5.已知，则=6.若，则=7.代数式是关于的一个完全平方式，则=8.当时，代数式：=9.已知，则x=,y=10.直击中考：⑴（2011.白银）若是完全平方式，则m=⑵已知，则=（二）选择题:(每小题4分，共20分)11.a2b4-2ab2+1等于（）A.(ab2-1)2B.(ab2+1)2C.(a2b2-1)2D.(-ab2-1)212.若

6、（x-y）2+N=x2＋xy＋y2,则N等于（）A.xyB.0C.2xyD.3xy13.下列计算正确的是（）A.（x+2）2=x2+2x+4B.(-3-x)(3+x)=9-x2C.(-3+x)(3-x)=-9+6x-x2D.（2x-3y）2=4x2＋9y2-6xy14.已知（a+b）2=11,(a-b）2=7，则ab的值为（）A.1B.-1C.2D.-215.如果，则的值为（）A.0B.1C.-1D.不能确定16.计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）4992（8）102217.先化简，再求值。(每小题10分，共20分)⑴，其中a=2,b==-1(2),其中