八年级数学上册 13.1 轴对称同课异构教案 （新版）新人教版

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1、轴对称一、教材分析《轴对称》是在学生学习了平移变换后，对生活中出现的一种新的图形变换的研究。前面在《全等三角形》这一章中，学生已经学习了“全等变换”，其中包含了“平移变换”、“翻折变换”、“旋转变换”；“轴对称”其实是一种“翻折变换”，所以这节课的内容可以看作是前面学习的延续。同时，这一节的内容也为下阶段进一步探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法作铺垫。二、学情分析学生在小学时对轴对称图形就有了一定的认识，又刚学习了平移变换和三角形全等，已经具备一定的动手操作能力与图案设计能力，有一定的空间想象能力和合作交流能力；但是只有少数学生有比较好的学习习惯，他

2、们的抽象、概括能力仍需要进一步培养。三、教学目标1.通过生活中的具体实例认识轴对称，让学生掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。2.经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点．3.培养学生的观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力。四、教学重点难点重点准确掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念的实质难点能够识别轴对称图形并找出它的对称轴。五、教学过程设计教学过程：一、情景创设在生活中，许多事物与图形紧密联系在一起。现在老师给大家准备了一些生活中的常见的事物图案和标志，请大家观赏。（投影显示）今天我们来研究第一节

3、，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴．二、探索研讨出示课本的图片，观察它们都有些什么共同特征．这些图形都是对称的．这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合．结论：如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称．了解了轴对称图形及其对称轴的概念后，我们来做一做．取一张质地较硬的纸，将纸对折，并用小刀在纸的中央随意刻出一个图案，将纸打开后铺平，你得到两个成轴对称的图案了吗？与同伴进行交流．结论：位于折痕两侧的图案是对称的，它们可以互相重合．由此可以得到

4、轴对称图形的特征：一个图形沿一条直线折叠后，折痕两侧的图形完全重合．接下来我们来探讨一个有关对称轴的问题．有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．三．随堂练习：课本P60练习四．活动与探究：课本P59思考．成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？过程：在硬纸板上画两个成

5、轴对称的图形，再用剪刀将这两个图形剪下来看是否重合．再在硬纸板上画出一个轴对称图形，然后将该图形剪下来，再沿对称轴剪开，看两部分是否能够完全重合． 结论：成轴对称的两个图形全等．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的．轴对称是说两个图形的位置关系，而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形．轴对称的两个图形和轴对称图形，都要沿某一条直线折叠后重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．辨析概念分组讨论：轴对称图形和

6、两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别．轴对称图形两个图形成轴对称区别一个图形www.12999.com两个图形联系1．沿着某条直线对折后，直线两旁的部分都能够互相重合(即直线两旁的两部分全等)2．都有对称轴(至少一条)3．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形小结：（1）通过本节课学习，你学会了哪些？有哪些收获：还有什么疑问？（2）本节课我们共同欣赏了生活中的轴对称图案，通过图形理解了轴对称图形和关于直线成轴对称两个概念，请大家回忆一下，它们有什么区

7、别和联系？区别:轴对称是说两个图形的位置关系,轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形。联系：都能沿着某条直线折叠重合。这条直线都对称轴。六、练习及检测题课本P60练习七、作业设计作业：课本P64习题13．1第1、2题．