九年级数学下册《6.4 探索三角形相似的条件》学案4（新版）苏科版

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1、三角形相似的条件班级：_______________姓名：_______________学习目标：1．类比三角形全等（边边边）的判定探索三角形相似的条件(3)，并运用条件解决有关问题；学习重点、难点：会用三角形相似的条件,解决有关问题，有条理的推理能力.教学流程：一、复习导入、激发兴趣：探索两个三角形相似，可以从哪几个方面考虑找条件？两个全等三角形一定相似吗？如果相似，相似比是多少？两个相似三角形一定全等吗？对照判定两个三角形全等的方法，猜想判定两个三角形相似还可能有什么方法？二、自主探究、合作交流已知△ABC（1）画

2、△A′B′C，使.（2）比较∠与∠的大小.由此，能判断△ABC与△A′B′C′相似吗？为什么？设，改变值的大小，再试一试，上述结论是否改变？如图，在△ABC与△A′B′C中，如果，那么△ABC∽△A′B′C′你能说明这两个三角形相似的理由吗？归纳：的两个三角形相似.几何语言：三、学以致用、巩固新知活动1、根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C是否相似，并说明理由。(1)∠A=100°，AB=5cm，AC=10cm，∠A′=100°，A′B′=8cm，A′C′=12cm；(2)AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，

3、A′B′=12cm，B′C=18cm，A′C′=24cm活动2、如图：在四边形ABCD中，AC、BD相交于点F，点E在BD上，且.（1）∠1与∠2相等吗？为什么？（2）判断△ABE与△ACD是否相似，并说明理由.四、课堂检测1．图①~③中的各对三角形是否相似？为什么？①②③2.△ABC和△DEF满足下列条件，其中使△ABC和△DEF不相似的是（）A．∠A＝∠D＝45o38`，∠C＝26o22`，∠E＝108oB．AB＝1，AC＝1.5，BC＝2，DE＝12，EF＝8，DF＝16C．BC＝a，AC＝b，AB＝c，DE＝，

4、EF＝，DF＝D．AB＝AC，DE＝DF，∠A＝∠D＝40o，3.一个三角形3边长分别为6㎝、9㎝、7.5㎝，另一个三角形3边的长分别为12㎝、10㎝、8㎝.这两个三角形相似吗？为什么？4.在边长为1的正方形网格中有A、B、C、D、E五个点，问△ABC与△ADE是否相似？为什么？由此，你还能找出图中相似的三角形吗？若能，请找出来，并说明理由。五、课后反馈A组题：1.在△ABC和△DEF中，当它们的三边满足时，△ABC∽△DEF2．若△ABC的三边分别是AB=2，BC=3，AC=4，△DEF的三边分别是DE=12，EF=

5、9，DF=6，则△ABC∽△3．已知△ABC的三边长分别是1，，，△DEF的两边长分别是，，如果△ABC∽△DEF，那么△DEF的第三边长应该是4.已知等腰△ABC有两边长分别是4和9,等腰△DEF的腰长等于6,则它的底边长是时,△ABC和△DEF相似.5．已知△ABC的三边长分别是，△DEF的一边长为，当△DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（）A．B.C.D.6.在△ABC和中，有下列条件：①②③④.如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△的共有组B组题：6.在△ABC和中,AB=12,BC

6、=15,AC=24,,,,判定△ABC和是不是相似?7.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：(1)试证明三角形△ABC为直角三角形；(2)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；(3)画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3，P4，P5中的3个格点并且与△ABC相似。C组题：一个三角形钢架三边长分别是20,50,60，现要做一个与其相似的三角形钢架，而只有长为30,50的两根钢架，要求以其中一根

7、为边，从另一根上截取两段（允许有余料），作为两边，则不同的截法有种。