九年级数学下册 6.4 探索三角形相似的条件导学案5（新版）苏科版(2)

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1、探索三角形相似的条件（5）学习目标：1．理解黄金三角形、三角形重心的概念；2．运用黄金三角形、三角形重心的结论解决实际问题．学习重点：对黄金三角形、三角形重心的理解．学习难点：．三角形三条中线相交于一点的证明．学习过程：回顾与思考1．如何判定两个三角形是否相似？2．什么叫黄金分割？【新知探究】师生互动、揭示通法问题1．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是△ABC的角平分线．（1）△ABC与△BDC相似吗？为什么？（2）判断点D是否是AC的黄金分割点，并说明理由．得出结论我们把顶角为36°的三角形称为黄金三角形．黄金△ABC它具有如下的性质：（1）；（2

2、）设BD是△ABC的底角的平分线，则△BCD也是黄金三角形，且点D是线段AC的黄金分割点；（3）如再作∠C的平分线，交BD于点E，则△CDE也是黄金三角形，如此继续下去，可得到一串黄金三角形．问题2.如何证明三角形的三条中线相交于一点？得出结论三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心；三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点距离的两倍．问题3.如图，正五边形ABCDE的5条边相等，5个内角也相等．（1）找找看，图中是否有黄金三角形？（2）点F分别是哪些线段的黄金分割点？ABHFGNMEDC问题4　已知：△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，AD与中线BE相交于点G，

3、AD＝18，GE＝5，求BC的长．【回扣目标】学有所成、悟出方法通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？当堂反馈课本64页练习1、2