九年级数学下册 28.2《仰角、俯角》教案 （新版）新人教版

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1、仰角、俯角教学目标：理解解直角三角形在实际问题中的应用重点：掌握与测量有关的几个概念难点：解直角三角形解决简单实际问题28.2.2　应用举例第1课时　仰角、俯角　　　　　　　　　　　1.理解解直角三角形在实际问题中的应用(1)解决实际问题时,关键是根据题意抽象出其几何模型,然后再通过解决几何模型的问题得到实际问题的答案.(2)与斜三角形有关的问题,往往通过作一边上的高,把其转化为　　　　　　的问题. 2.掌握与测量有关的几个概念如图,在测量时,视线与水平线所成的角中,视线在水平线　　　的角叫仰角,在水平线　　　　　　的角叫俯角. 重点一:解直角三角形解决简单实际问题利用解直角三角形解决实际问

2、题的步骤:(1)将实际问题抽象为数学问题;(2)画出平面图形,转化为三角形的问题;(3)通过作辅助线利用直角三角形的边角关系,运用三角函数的有关知识解决问题.1.如图所示,A、B两点在河的两岸,要测量这两点之间的距离,测量者在与A同侧的河岸边选定一点C,测出AC=a米,∠A=90°,∠C=40°,则AB等于(　　)(A)asin40°米(B)acos40°米(C)atan40°米(D)米2.如图是某水库大坝横断面示意图.其中CD、AB分别表示水库上下底面的水平线,∠ABC=120°,BC的长是50m,则水库大坝的高度h是(　　)(A)25m(B)25m(C)25m(D)m3.某学校的校门是伸

3、缩门,伸缩门中的每一行菱形有20个,每个菱形边长为30厘米.校门关闭时,每个菱形的锐角度数为60°(如图1),校门打开时,每个菱形的锐角度数从60°缩小为10°(如图2).问校门打开了多少米?(结果精确到1米,参考数据:sin5°≈0.0872,cos5°≈0.9962,sin10°≈0.1736,cos10°≈0.9848)重点二:有关仰角、俯角的测量问题4.(2013绵阳改编)如图,在两建筑物之间有一旗杆,高15米,从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点,且俯角α为60°,又从A点测得D点的俯角β为30°,若旗杆底点G为BC的中点,则矮建筑物的高CD为(　　)(A)20米(B)10

4、米(C)15米(D)5米5.如图所示,从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°,如果此时热气球C处的高度CD为100米,点A、D、B在同一直线上,则AB两点的距离是(　　)(A)200米(B)200米(C)220米(D)100(+1)米6.(2014昆明)如图,在数学实践课中,小明为了测量学校旗杆CD的高度,在地面A处放置高度为1.5米的测角仪AB,测得旗杆顶端D的仰角为32°,AC=22米,求旗杆CD的高度(结果精确到0.1米,参考数据:sin32°≈0.53,cos32°≈0.85,tan32°≈0.62).7.(2013遵义改编)某中学在创建“特色校园”的活动中,将该校

5、的办学理念做成宣传牌(AB),放置在教学楼的顶部(如图所示).小明在操场上的点D处,用1米高的测角仪CD,从点C测得宣传牌的底部B的仰角为37°,然后向教学楼方向走了4米到达点F处,又从点E测得宣传牌的顶部A的仰角为45°.已知教学楼高BM=17米,且点A,B,M在同一直线上,求宣传牌AB的高度(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.73,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75).A层(基础)1.在“测量旗杆的高度”的数学课题学习中,某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为27°,此时旗杆在水平地面上的影子的长度为24米,则旗杆的高度约为(　　)(A)24米(B)

6、20米(C)16米(D)12米2.在一次数学活动中,李明利用一根拴有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪,去测量学校内一座假山的高度CD.如图所示,已知李明距假山的水平距离BD为12m,他的眼睛距地面的高度为1.6m,李明的视线经过量角器零刻度线OA和假山的最高点C,此时,铅垂线OE经过量角器的60°刻度线,则假山的高度为(　　)(A)(4+1.6)m(B)(12+1.6)m(C)(4+1.6)m(D)4m3.(2013山西)如图,某地修建高速公路,要从B地向C地修一座隧道(B,C在同一水平面上),为了测量B,C两地之间的距离,某工程师乘坐热气球从C地出发,垂直上升100m到达A处,

7、在A处观察B地的俯角为30°,则B,C两地之间的距离为(　　)(A)100m(B)50m(C)50m(D)m4.如图所示,某风景区为了方便游人参观,计划在主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处,若在A处测得C处的俯角为30°,两山峰的底部B、D相距900m,则缆车线路AC的长为(　　)(A)300m(B)600m(C)900m(D)1800m5.如图甲、乙两楼的楼间距AC为10米,某人在甲楼楼底A处测得乙楼的