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《（新课标）2016版高考数学一轮复习 6.4数列求和及数列的综合问题(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【3年高考】（新课标）2016版高考数学一轮复习6.4数列求和及数列的综合问题A组 2012—2014年高考·基础题组1.(2012大纲全国,5,5分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列的前100项和为( )A.B.C.D.2.(2013课标全国Ⅰ,12,5分)设△AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn,△AnBnCn的面积为Sn,n=1,2,3,….若b1>c1,b1+c1=2a1,an+1=an,bn+1=,cn+1=,则( )A.{Sn}为递减数列B.{Sn}为递增数列C.{S2n-1}为递增
2、数列,{S2n}为递减数列D.{S2n-1}为递减数列,{S2n}为递增数列3.(2013辽宁,14,5分)已知等比数列{an}是递增数列,Sn是{an}的前n项和.若a1,a3是方程x2-5x+4=0的两个根,则S6= . 4.(2013重庆,12,5分)已知{an}是等差数列,a1=1,公差d≠0,Sn为其前n项和,若a1,a2,a5成等比数列,则S8= . 5.(2013湖南,15,5分)设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=(-1)nan-,n∈N*,则(1)a3= ; (2)S1+S2+…+S100= .
3、 6.(2014江西,17,12分)已知首项都是1的两个数列{an},{bn}(bn≠0,n∈N*)满足anbn+1-an+1bn+2bn+1bn=0.(1)令cn=,求数列{cn}的通项公式;(2)若bn=3n-1,求数列{an}的前n项和Sn.7.(2014湖南,20,13分)已知数列{an}满足a1=1,
4、an+1-an
5、=pn,n∈N*.(1)若{an}是递增数列,且a1,2a2,3a3成等差数列,求p的值;(2)若p=,且{a2n-1}是递增数列,{a2n}是递减数列,求数列{an}的通项公式.8.(2013四川,16,12分)
6、在等差数列{an}中,a1+a3=8,且a4为a2和a9的等比中项,求数列{an}的首项、公差及前n项和.9.(2012江西,16,12分)已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+kn(其中k∈N*),且Sn的最大值为8.(1)确定常数k,并求an;(2)求数列的前n项和Tn.B组 2012—2014年高考·提升题组1.(2014浙江,19,14分)已知数列{an}和{bn}满足a1a2a3…an=((n∈N*).若{an}为等比数列,且a1=2,b3=6+b2.(1)求an与bn;(2)设cn=-(n∈N*).记数列{cn}的前n项和为
7、Sn.(i)求Sn;(ii)求正整数k,使得对任意n∈N*均有Sk≥Sn.2.(2014湖北,18,12分)已知等差数列{an}满足:a1=2,且a1,a2,a5成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)记Sn为数列{an}的前n项和,是否存在正整数n,使得Sn>60n+800?若存在,求n的最小值;若不存在,说明理由.3.(2013江西,17,12分)正项数列{an}的前n项和Sn满足:-(n2+n-1)Sn-(n2+n)=0.(1)求数列{an}的通项公式;(2)令bn=,数列{bn}的前n项和为Tn.证明:对于任意的n∈N*
8、,都有Tn<.4.(2013山东,20,12分)设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=4S2,a2n=2an+1.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn+=λ(λ为常数),令cn=b2n(n∈N*),求数列{cn}的前n项和Rn.5.(2012湖北,18,12分)已知等差数列{an}前三项的和为-3,前三项的积为8.(1)求等差数列{an}的通项公式;(2)若a2,a3,a1成等比数列,求数列{
9、an
10、}的前n项和.A组 2012—2014年高考·基础题组1.A 由S5=5a3及S5=15得a3
11、=3,∴d==1,a1=1,∴an=n,==-,所以数列的前100项和T100=1-+-+…+-=1-=,故选A.2.B 由bn+1=,cn+1=得bn+1+cn+1=an+(bn+cn),①bn+1-cn+1=-(bn-cn),由an+1=an得an=a1,代入①得bn+1+cn+1=a1+(bn+cn),∴bn+1+cn+1-2a1=(bn+cn-2a1),∵b1+c1-2a1=2a1-2a1=0,∴bn+cn=2a1>
12、BnCn
13、=a1,所以点An在以Bn、Cn为焦点且长轴长为2a1的椭圆上(如图).由b1>c1得b1-c1>0,所
14、以
15、bn+1-cn+1
16、=(bn-cn),即
17、bn-cn
18、=(b1-c1)·,所以当n增大时
19、bn-cn
20、变小,即点An向点A处移动,即边BnCn上的高增大,又
21、BnCn
22、=an=a1不变,所
