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时间:2018-12-20
《八年级数学下册 18.1《勾股定理逆定理(第一课时)》课案(学生用)新人教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课案(学生用)课题:勾股定理的逆定理(第一课时)(课型新授课)【教学目标】知识与技能:1.研究直角三角形的判别条件;2.熟记一些勾股数;3.研究勾股定理的逆定理的探究方法。过程与方法:用三边的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形,体会数形结合的思想。情感态度与价值观:1.通过对Rt判别条件的研究,树立大胆猜想,勇于探索的创新精神。2.通过介绍有关历史资料,激发解决问题的愿望。【教学重难点】教学重点:探究勾股定理的逆定理,理解互逆命题,原命题、逆命题的有关概念及关系。教学难点:归纳、猜想出命题2的结论。课前延伸(1)总结直角三角形有哪些性质。(2)一个三角形,满足什么条件是直角三
2、角形?自主学习记录卡1.自学本课内容后,你有哪些疑难之处?2.你有哪些问题要提交小组讨论?课内探究一、复旧顾新,导入新课(问题探究,自主学习)问题1:在Rt△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,填表abC3452.56.57.58.5AbcCaB。二、诱导尝试,探究新知(分组讨论,合作探究)问题2:如果以表中数据为边作三角形,则所作三角形是会什么三角形呢?问题3:由此你们能感受到什么结论?问题4:勾股定理的题设和结论分别是什么?刚才得到的命题的题设、结论分别是什么?原命题正确,逆命题不一定正确,勾股定理是真命题,但它的逆命题一定是真命题吗?要知道它的真假,该怎么办?当△
3、ABC的三边长度为任意长,且满足时如何证明∠C=?已知在△ABC中AB=c,BC=a,AC=b,且,求证∠C=三、变式训练,巩固新知下面我们共同探讨几个问题(小黑板出示)1.判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形,为什么?5,6,715、17、82.以下列各组数为三边的三角形中,不是直角三角形的是()A.1,2B.7,24,25C.1,,D.3.5,4.5,5.53.补充完整下列勾股数。5,1210、264.一个三角形三边为15,20,25,求最大边上的高四、全课小结,归类细化通过本节课学习,你知道了什么?课后提升必做:75页练习1、2、3、,习题1、2.选做:习题5.
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