八年级数学上册1.2一定是直角三角形吗导学案新版北师大版

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1、1.2一定是直角三角形吗课题1.2一定是直角三角形吗？（1）活动安排探究任务二：勾股定理的逆定理的应用例题：一个零件的形状如上图所示，按规定这个零件中的角A和角DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如右下图所示，这个零件符合要求吗？自我体会：勾股定理的逆定理的用途：(1)(2)(3)达标小测：如图，在正方形ABCD中，AB=4，AE=2，DF=1，图中有几个直角三角形？你是怎样判断的？解：拓展延伸：如图，在△ABC中，AC=8，BC=6，在△ABE中，DE为AB边上的高，DE=12，△ABE的面积为60，问：△ABC是否为直角

2、三角形？请说明理由。【总结升华】本节课你收获了哪些知识？你有哪些解题经验告诉大家？【达标反馈】教学反思：学习目标1、经历勾股定理的逆定理的探索过程，进一步发展推理能力；2、掌握勾股定理的逆定理，并能进行简单应用。探究二：独学4分钟组学3分钟抽展或抢答3分钟评价归纳2分钟新知拓展：独立探索4分钟；小组交流、展台展讲解3分钟；讲评总结2分钟总结升华3分钟达标反馈（展台）5分钟活动安排【情境引入】只要是直角三角形，其斜边的平方就一定等于两条直角边的平方和。反过来，如果一个三角形的最长边的平等于其它两条边的平方和，那么这个三角形就一定是直角三

3、角形吗？。【学习探究】探究一：勾股定理的逆定理的探究下面的每组数分别是一个三角形的三边长a、b、c,而且都满足a+b=c，3,4,5;5,12,13;8,15,17;7,24,25;问题1：各小组分别画出这些三角形，看看他们是不是直角三角形，你想到了什么？问题2：如果最长边的平方小于两条较小边的平方和，画出来是什么样的三角形？8、15、16问题3：如果最长边的平方大于两条较小边的平方和，画出来的三角形是什么三角形？8、15、18归纳小结：在一个三角形中，如果等于，那么这个三角形是直角三角形。通过上面的研究，我们能得到下面的与勾股定理相

4、反的定理；勾股定理的逆定理：，满足的三个正整数，称为。几何语言表达：（如右图）在△ABC中，∵，∵。达标小测：1、下列几组数能否作为直角三角形的边长，说说你的理由。（1）9、12、15；（2）12、18、22；（3）12、35、36；（4）15、36、39.2、下列各组数中，为勾股数的一组是（）A、4，5，6B、12，16，20C、—10，24，26D、2.4，4.5，5.13、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a，b，c，且，则（）A、∠A为直角B、∠B为直角C、∠C为直角D、△ABC不是直角三角形（课件展示）师生互动引出课

5、题；师提炼板书目标关键词(2分钟）探究一：独学4分钟组学3分钟抽展或抢答3分钟(展台)师总结归纳2分钟