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《八年级数学上册1.1探索勾股定理1导学案新版北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、探索勾股定理课题1.1探索勾股定理(1)活动安排这条木板的长度是___________.2、若直角三角形的两条直角边长的比是3:4，斜边长是25，则两条直角边长分别为___________.3、（分类讨论思想）在RtΔABC中，若a=3,c=5,则b=_______.探究任务三：利用勾股定理解决几何计算问题问题:如图在RtΔABC中，角C=90度，AD平分角CAB,DE垂直AB于点E，若AC=6，BC=8，CD=3,（1）求DE的长.（2）求ΔADB的面积.新知拓展：折叠问题（方程思想)如图，将长方形纸片ABCD的一边向下
2、折叠，使点D落在BC边的点F处，已知AB=CD=8,BC=AD=10,求EC的长。【总结升华】勾股定理只能应用在____________中，要看准哪两条边是直角边，如果角A=90度，则有____________,若角B=90度，则有____________.【达标反馈】1、在RtΔABC中，斜边AB=1，则AB+BC+AC=________.2、三角形ABC中，角ACB=90度，AB=5cm，BC=3cm,CD垂直AB，于点D,求CD的长。3、已知等腰三角形ABC,腰AC,BC长5cm,底边AB长6cm,求ΔABC的面积。
3、教学反思：学习目标1、探索并发现勾股定理，增强推理能力。2、理解并掌握勾股定理，并能利用勾股定理解决相关问题。探究任务三：独学3分钟组学2分钟抽展或抢答2分钟评价归纳2分钟新知拓展：独立探索3分钟；小组交流、展台展示讲解3分钟；讲评总结2分钟总结升华3分钟达标反馈（展台）5分钟活动安排【情境引入】从电线杆离地面8米处向地面拉一条缆绳，如果这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部6米，你知道需要多长的缆绳吗？（引出课题）【学习探究】探究任务一：勾股定理的发现问题1：在纸上做出若干个直角三角形，分别测量他们的三条边，看看三边长的平
4、方有什么样的关系？问题2：看书中P2页的两个网格图，计算直角三角形三边的平方分别是多少，满不满足上面你得到的结果？归纳小结：1、勾股定理：直角三角形两直角边的_______等于___________。如果用a,b和c表示两直角边和斜边，那么可以写成_______________。又可以变形为__________或_______________.2、直角三角形中较短的直角边称为_____,较长的直角边称为_____,斜边称为_____。达标小测：1、你能求出前面问题中的缆绳长么？2、在RtΔABC中，C=90度，若a=5，b
5、=12,则c=_______.3、在RtΔABC中,C=90度，若a=6,c=10,则b=_________.探究任务二：已知直角三角形的两边长，利用勾股定理求第三边长问题1：已知RtΔABC中，角C=90度，a=5,b=12,则c=______,若b=10,c=15,则a=_____.问题2：(分类思想）已知RtΔABC中,a=3,b=4,则c=____________.归纳小结：应用勾股定理时，一定要看准哪个角是直角，那条边是斜边。达标小测：1、有一个高1.5米，宽3.6米的大门，现需要在其相对的顶点用一条木板加固，则
6、（课件展示）师生互动引出课题；师提炼板书目标关键词(2分钟）探究任务一：独学3分钟组学2分钟抽展或抢答2分钟(展台)师总结归纳2分钟探究任务二：独学3分钟组学2分钟抽展或抢答2分钟；评价归纳2分钟
