2018版高中数学第二章平面解析几何初步2.1.3第1课时两条直线的平行学案苏教版必修2

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1、第1课时　两条直线的平行学习目标　1.理解并掌握两条直线平行的条件.2.能根据已知条件判断两直线平行.3.会利用两直线平行求参数及直线方程.知识点　两条直线平行的判定思考1　如图，设对于两条不重合的直线l1与l2，其倾斜角分别为α1与α2，斜率分别为k1与k2，若l1∥l2，α1与α2之间有什么关系？k1与k2之间有什么关系？　　思考2　对于两条不重合的直线l1与l2，若k1＝k2，是否一定有l1∥l2？为什么？　　梳理类型斜率存在斜率不存在前提条件α1＝α2≠90°α1＝α2＝90°对应关系l1∥l2⇔______l1∥l2⇐两直线斜率都不存在图示类型一　两条直线平行的判定

2、引申探究本例①中，若A，B，C，D四点的坐标不变，试判断四边形ABCD的形状.例1　下列直线l1与直线l2平行的有________.(填序号)①l1经过点A(－1,1)，B(2,3)，l2经过点C(1，0)，D(－2，－2)；②l1的斜率为2，l2经过点A(1，1)，B(2,2)；③l1的倾斜角为60°，l2经过点M(1，)，N(－2，－2)；④l1经过点E(－3,2)，F(－3,10)，l2经过点P(5，－2)，Q(5,5).反思与感悟　判断两条直线平行的方法(1)①若两条直线l1，l2的斜率都存在，将它们的方程都化成斜截式.如：l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b

3、2，则⇒l1∥l2.②若两条直线l1，l2的斜率都不存在，将方程化成l1：x＝x1，l2：x＝x2，则x1≠x2⇒l1∥l2.(2)若直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0(A1，B1不全为0)，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A2，B2不全为0)，由A1B2－A2B1＝0得到l1∥l2或l1，l2重合；排除两直线重合，就能判定两直线平行.跟踪训练1　判定下列直线的位置关系.(1)l1：3x－4y－2＝0，l2：6x－8y＋1＝0；(2)l1：3x＋2y－1＝0，l2：6x＋4y－2＝0；(3)l1：4x＋2y－1＝0，l2：2x－y－2＝0.　类型二　利用两直线平行求参数值例2

4、　已知直线l1：mx＋y－(m＋1)＝0，l2：x＋my－2m＝0，当m为何值时：(1)直线l1与l2互相平行？(2)直线l1与l2重合.　　　反思与感悟　(1)解决此类问题的方法：需依据直线平行的条件，研究斜率是否存在；若斜率存在，再根据斜率相等，截距不等，列关于参数的方程或方程组求解.若斜率都不存在，排除重合.(2)若两直线方程中含有参数，判断两直线平行或重合时，为避免讨论，有如下方法：l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0.l1∥l2⇔l1与l2重合⇔跟踪训练2　(1)已知A(1，－)，B(0，－)，C(2－2a,1)，D(－a,0)四点，当a为

5、何值时，直线AB和直线CD平行.　　　　(2)若直线x＋a2y＋6＝0和直线(a－2)x＋3ay＋2a＝0没有公共点，则a的值是________.类型三　由平行关系求直线方程例3　求过点(－1,3)，且与直线l：3x＋4y－12＝0平行的直线l′的方程.　　反思与感悟　(1)若直线l与已知直线y＝kx＋b平行，则可设l的方程为y＝kx＋m(m≠b)，然后利用待定系数法求参数m，从而求出直线l的方程.(2)若直线l与已知直线Ax＋By＋C＝0平行，则可设l的方程为Ax＋By＋m＝0(m≠C)，然后用待定系数法求参数m，从而求出直线l的方程.跟踪训练3　求与直线3x＋4y＋9＝0

6、平行，并且和两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积是24的直线方程.　1.下列命题中，正确的是________.(填序号)①斜率相等的两条直线一定平行；②若两条不重合的直线l1，l2平行，则它们的斜率一定相等；③直线l1：x＝1与直线l2：x＝2不平行；④直线l1：(－1)x＋y＝2与直线l2：x＋(＋1)y＝3平行.2.若过点P(3,2m)和点Q(－m,2)的直线与过点M(2，－1)和点N(－3,4)的直线平行，则m的值是________.3.直线3x＋y－a＝0与3x＋y＝0的位置关系是______.4.平行于直线x＋y－1＝0且过原点的直线方程为_____________

7、_.5.已知直线l1：2x＋(m＋1)y＋4＝0与直线l2：mx＋3y－2＝0平行，则m的值为________.1.理解两直线平行的判定条件需注意以下几点：(1)l1∥l2⇔k1＝k2成立的前提条件：①两条直线的斜率都存在；②l1与l2不重合.(2)当两条直线不重合且斜率都不存在时，l1与l2的倾斜角都是90°，l1∥l2.(3)两条不重合直线平行的判定的一般结论：l1∥l2⇔k1＝k2或l1，l2的斜率都不存在.2.l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，l1∥l2⇔3.与直线