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《2018版高中数学第三章概率3.2古典概型学案新人教b版必修3(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.2 古典概型1.理解古典概型及其概率计算公式，会判断古典概型.(难点)2.会用列举法求古典概型的概率.(重点)3.应用古典概型的概率计算公式求复杂事件的概率.(难点)[基础·初探]教材整理1 古典概型阅读教材P102～P103“例1”以上部分，完成下列问题.1.古典概型(1)古典概型的概念：同时具有以下两个特征的试验称为古典概型：①有限性：在一次试验中，可能出现的结果只有有限个，即只有有限个不同的基本事件；②等可能性：每个基本事件发生的可能性是均等的.(2)概率的古典定义：在基本事件总数为n的古典概型中，①每个基本事件发生的概率为；②如果随机事件A包含
2、的基本事件数为m，由互斥事件的概率加法公式可得P(A)＝，所以在古典概型中P(A)＝，这一定义称为概率的古典定义.1.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若一次试验的结果所包含的基本事件的个数为有限个，则该试验符合古典概型.( )(2)“抛掷两枚硬币，至少一枚正面向上”是基本事件.( )(3)从装有三个大球、一个小球的袋中，取出一球的试验是古典概型.( )(4)一个古典概型的基本事件数为n，则每一个基本事件出现的概率都是.( )【答案】 (1)× (2)× (3)× (4)√2.甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是( )A.B.
3、 C. D.【解析】 基本事件有：甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲共六个，甲站在中间的事件包括乙甲丙、丙甲乙共2个，所以甲站在中间的概率：P＝＝.【答案】 C教材整理2 概率的一般加法公式(选学)阅读教材P106～P107，完成下列问题.1.事件A与B的交(或积)：由事件A和B同时发生所构成的事件D，称为事件A与B的交(或积)，记作D＝A∩B(或D＝AB).2.设A，B是Ω的两个事件，则有P(A∪B)＝P(A)＋P(B)－P(A∩B)，这就是概率的一般加法公式.已知A，B是两个事件，且P(A∪B)＝0.2，P(A)＝P(B)＝0.3，
4、则P(AB)＝________.【解析】 由概率的一般加法公式P(AB)＝－P(A∪B)＋P(A)＋P(B)＝0.3＋0.3－0.2＝0.4.【答案】 0.4[小组合作型]基本事件和古典概型的判断 (1)抛掷一枚骰子，下列不是基本事件的是( )A.向上的点数是奇数B.向上的点数是3C.向上的点数是4D.向上的点数是6(2)下列是古典概型的是( )A.任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为基本事件B.求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为基本事件C.从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率D.抛掷一枚质地均匀的硬币首次出现
5、正面为止【精彩点拨】 结合基本事件及古典概型的定义进行判断，基本事件是最小的随机事件，而古典概型具有两个特征——有限性和等可能性.【尝试解答】 (1)向上的点数是奇数包含三个基本事件：向上的点数是1，向上的点数是3，向上的点数是5，则A项不是基本事件，B，C，D项均是基本事件.故选A.(2)A项中由于点数的和出现的可能性不相等，故A不是；B项中的基本事件是无限的，故B不是；C项满足古典概型的有限性和等可能性，故C是；D项中基本事件既不是有限个也不具有等可能性，故D不是.【答案】 (1)A (2)C1.基本事件具有以下特点：①不可能再分为更小的随机事件；②两
6、个基本事件不可能同时发生.2.判断随机试验是否为古典概型，关键是抓住古典概型的两个特征——有限性和等可能性，二者缺一不可.[再练一题]1.下列试验是古典概型的为________.①从6名同学中选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性大小相等；②同时掷两颗骰子，点数和为6的概率；③近三天中有一天降雨的概率；④10人站成一排，其中甲、乙相邻的概率.【解析】 ①②④是古典概型，因为符合古典概型的定义和特点.③不是古典概型，因为不符合等可能性，降雨受多方面因素影响.【答案】 ①②④基本事件的计数问题 有两个正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字1,2,3,4，下面
7、做投掷这两个正四面体玩具的试验：用(x，y)表示结果，其中x表示第1个正四面体玩具朝下的点数，y表示第2个正四面体玩具朝下的点数.试写出下列事件所包含的全部基本事件：(1)试验的基本事件；(2)事件“朝下点数之和大于3”；(3)事件“朝下点数相等”；(4)事件“朝下点数之差的绝对值小于2”.【精彩点拨】 根据事件的定义，按照一定的规则找到试验中所有可能发生的结果，列举出来即可.【尝试解答】 (1)这个试验的基本事件为：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4
8、)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4).(2)事件“朝
