高中数学 第三章 概率 3.2 古典概型导学案新人教a版必修3

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1、3.2古典概型【学习目标】1．理解基本事件、古典概型及其古典概型的概率公式；2．会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。3.学会用概率的性质求古典概型的一些方法【知识梳理】知识回顾：概率的基本性质新知梳理：1.基本事件（1）定义：一次某试验中连同其中可能出现的每一个结果，称为一个基本事件。它们是试验中不能再分的最简单的随机事件，一次试验中只能出现一个基本事件．（2）基本事件的特征①互斥性：任何两个基本事件是；（两个基本事件不可能在一次试验中同时出现）②单位性：任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的．2.古典概型（1）定

2、义一个试验具备下列两个特征：①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）②每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）具备以上两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。（2）古典概型的两个特性、．3.古典概型中基本事件的概率对于古典概型，如果试验有个基本事件，由于基本事件两两互斥，且是等可能的，故每个基本事件发生的概率为．4.古典概型的概率公式对于古典概型，如果试验含有个基本事件，随机事件A包含的基本事件为，由互斥事件的概率加法公式可得：P(A)==即P(A)=【感悟】如何确定一个试验是否为古典概型？对点练习：1．掷一枚均匀的硬币的

3、试验，基本事件为．2.掷一枚质地均匀的骰子的试验中，正面向上的点数为基本事件，则该实验的基本事件的个数为，出现“5点”的概率是.出现的“点数为偶数”的概率是．3.同时抛掷两枚质地均匀的骰子的试验，基本事件的个数是，出现的“点数和为2”的概率是，出现的“点数和为3”的概率是．4.试写出：从字母中任意取出两个字母的试验的所有基本事件．【典型例题】例题1.一只口袋中装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出两只球.（1)共有多少个基本事件，这样的基本事件是等可能的吗？该试验是古典概型吗？（2)两只都是白球包含几个基本事件？变式练习1.同

4、时抛掷两枚质地均匀的骰子，计算（1）一共有多少不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？例题2.一个口袋内装有大小相等的1个白球和已有不同编号的3个黑球，从中任意摸出2个．（1）摸出的2个球都是黑球记为事件A，问事件A包含几个基本事件？（2）计算事件A的概率．变式练习2.某校课外兴趣小组设计了关于2010年上海世博会中国展览馆的6道不同的题目供甲、乙二人竞答.其中有4道选择题，2道判断题.甲、乙二人各抽一题，求甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？例题3.同时抛掷两颗骰子，求：（1）点数之和是4的倍数的概率；（2）点数之和大于5小

5、于10的概率；（3）点数之和大于3的概率.变式练习3.将一颗骰子先后抛掷两次，观察向上的点数，求：（1）两数之和为5的概率；（2）两数中至少有一个奇数的概率.【课堂小结】【当堂达标】1.下列对古典概率的说法中正确的是（）①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；②每个事件出现的可能性相等；③每个基本事件出现的可能性相等；④若基本事件的总数为，随机事件包含个基本事件，则.A.②④B.①③④C.①④D.③④2.在某次抽签考试中，共有10张不同的考签.每个考生抽取其中的一张.若考生甲会答其中的7张签的内容，则该考生恰巧抽到自己会答的签的概率为（）A.0

6、.1B.0.3C.0.5D.0.73.已知集合,点的坐标为，其中.记点落在第一象限为事件，则=()A.B.C.D.4.从含有3个元素的集合的子集中任取一个，则所取得的子集是含有2个元素的集合的概率是【课时作业】1.从中任意选取3个字母的试验中，所有可能的事件数为（　）A.3个　B.4个　　　C.6个　　D.24个2.某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型3个兴趣小组，某学生只选报其中的两个，则基本事件共有（　）A.1个　B.2个　C.3个　D.4个3.从数字１，２，３中任取两个不同的数字组成一个两位数，则这个两位数大于21的概率是（　）A.　B

7、.　C.　D.4.将一枚硬币先后抛掷两次，至少出现一次正面的概率是（）A.　　B.　C.　　D.１5.某部三册的小说，任意排放在书架的同一层上，则各册从左到右或从右到左恰好为1，2，3册的概率为（　）A.　B.　C.　D.6.将一枚硬币连续抛掷３次，只有一次出现正面的概率是(　）A.　　B.　　C.　　D.7.从编号为１到100的100张卡片中任取一张，所得编号是４的倍数的概率为　　　　.8.在夏令营的７名成员中，有３名同学已去过北京。从这７名同学中任选２名同学，选出的这２弥名同学恰是已去过北京的概率是　　　　　.9.从3名男同学和2名同学中选1

8、名学生代表，如果每个同学当选的可能性相同，则共有　　　　　　种选举结果；男同学当选的概率是　　　　　　；女同学当选的概率是