高中数学 第三章 概率 3.2 古典概型教案 新人教a版必修3

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1、古典概型古典概型备注课题掌握基本事件的特点，理解古典概型的特点，会利用古典概三维型的概率公式求概率目标培养学生理论联系实际的能力重点古典概型的特点，利用古典概型的概率公式求概率难点利用古典概型的概率公式求概率(1)“在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型，其基本事件是“发芽与不发芽”．(×)(2)掷一枚硬币两次，出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”，这三个结果是等可能事件．(×)(3)从市场上出售的标准为500±5g的袋装食盐中任取一袋，测其重量，属于古典概型．(×)(4)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性

2、相同，则这两位同学参加同辨析1一个兴趣小组的概率为3.(√)(5)从1,2,3,4,5中任取出两个不同的数，其和为5的概率是0.2.(√)(6)在古典概型中，如果事件A中基本事件构成集合A，且集合A中的元素个数为n，所有的基本事件构成集合I，且集合nI中元素个数为m，则事件A的概率为m.(√)1．一枚硬币连掷2次，只有一次出现正面的概率为()2111A.3B.4C.3D.2考点2．袋中装有6个白球，5个黄球，4个红球，从中任取一球抽到白球的概率为()自测243A.5B.15C.5D．非以上答案3．若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为________

3、．4．从1,2,3,4,5,6这6个数字中，任取2个数字相加，其和为偶数的概率是________．1．基本事件的特点2．古典概型3．如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出1知识现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是n；如果梳理m某个事件A包括的结果有m个，那么事件A的概率P(A)＝n.4．古典概型的概率公式A包含的基本事件的个数P(A)＝基本事件的总数题型一基本事件与古典概型的判断例1袋中有大小相同的5个白球，3个黑球和3个红球，每球有一个区别于其他球的编号，从中摸出一个球．(1)有多少种不同的摸法？如果把每个球的编号看作一个基本事件建立概率模型，该模

4、型是不是古典概型？(2)若按球的颜色为划分基本事件的依据，有多少个基本事件？以这些基本事件建立概率模型，该模型是不是古典概型？例题下列试验中，是古典概型的个数为()选讲①向上抛一枚质地不均匀的硬币，观察正面向上的概率；②向正方形ABCD内，任意抛掷一点P，点P恰与点C重合；③从1,2,3,4四个数中，任取两个数，求所取两数之一是2的概率；④在线段上任取一点，求此点小于2的概率．A．0B．1C．2D．3题型二古典概型的概率例2某小组共有A，B，C，D，E五位同学，他们的身高(单位：2米)及体重指标(单位：千克/米)如下表所示：ABCDE身高1.691.731.751.791

5、.82体重指标19.225.118.523.320.9(1)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率；(2)从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率．某校夏令营有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表：一年级二年级三年级男同学ABC女同学XYZ现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同)．(1)用表中字母列举出所有可能的结果；(2)设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率．题型三古典概

6、型与统计的综合应用例3有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次，根据年龄将大众评委分为五组，各组的人数如下：组别ABCDE人数5010015015050(1)为了调查评委对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从B组中抽取了6人．请将其余各组抽取的人数填入下表.组别ABCDE人数5010015015050抽取人数6(2)在(1)中，若A，B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率．某企业有甲、乙两个研发小组．为了比较他们的研发水平，现随机抽取这两

7、个小组往年研发新产品的结果如下：(a，b)，(a，)，(a，b)，(，b)，(，)，(a，b)，(a，b)，(a，)，(，b)，(a，)，(，)，(a，b)，(a，)，(，b)，(a，b)．其中a，分别表示甲组研发成功和失败；b，分别表示乙组研发成功和失败．(1)若某组成功研发一种新产品，则给该组记1分，否则记0分．试计算甲、乙两组研发新产品的成绩的平均数和方差，并比较甲、乙两组的研发水平；(2)若该企业安排甲、乙两组各自研发一种新产品，试估计恰有一组研发成功的概率．