2013届高中文科数学高考适应性练习

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1、2013届高中文科数学高考适应性练习一、选择题：每小题只有一项是符合题目要求的，将答案填在题后括号内．1．设集合，则“p=3”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件2．复数对应的点在虚轴上，则（）A．B．C．D．3．命题“R,”的否定是（）A．R,B．不存在R,C．R,　D．R,4．若则的最大值是（）A．8B．6C．4D．2二、填空题：将正确答案填在题后横线上．1.极坐标系中,直线的方程为,则点到直线的距离为.2.如右图所示，D是△ABC的边AB的中点，，向

2、量的夹角为120º，则等于.3．双曲线C：的左、右焦点分别为F1、F2，P是C右支上一动点，点Q的坐标是（1，4），则

3、PF1

4、＋

5、PQ

6、的最小值为　　　．三、解答题：解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．1.已知向量，，设.（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的最大值及最小值.2．某市政府为了了解居民的生活用电情况，以使全市在用电高峰月份的居民生活不受影响，决定制定一个合理的月均用电标准．为了确定一个较为合理的标准，必须先了解全市居民日常用电量的分布情况．现采用抽样调查的方式，获得了位居民在20

7、12年的月均用电量(单位：度)数据，样本统计结果如下图表：分组频数频率[0，10]0.05[10，20]0.20[20，30]35[30，40][40，50]0.15[50，60]5合计n1(1)分别求出的值；(2)若月用电紧张指数与月均用电量x(单位：度)满足如下关系式：，将频率视为概率，求用电紧张指数不小于70%的概率．3．如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD丄底面ABCD,.(1)求证：平面PAB丄平面PCD；(2)如果AB=BC=2,PB=PC=.求四棱锥P-ABCD的体积.2013届高

8、中文科数学高考适应性练习一、选择题：每小题只有一项是符合题目要求的，将答案填在题后括号内．1.复数的共轭复数是（）A．－3－4iB．－3+4iC．3－4iD．3+4i2.对x∈R，“关于x的不等式f(x)>0有解”等价于()A.，使得f(x0)>0成立B.，使得f(x0）≤0成立C.，f(x)>0成立D.，f(x)≤0成立3．给出30个数：1，2，3，5，8，13,……要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入（）A．i≤30？和p＝p＋i－1B．i

9、≤31？和p＝p＋i＋1C．i≤31？和p＝p＋iD．i≤30？和p＝p＋i4．函数y＝x·ex在点(1，e)处的切线方程为()A．y＝exB．y＝x－1＋eC．y＝－2ex＋3eD．y＝2ex－e二、填空题：将正确答案填在题后横线上．1．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是.2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为.3.已知双曲线C:与抛物线y2=8x有公共的焦点F，它们在第一象限内的交点为M.若双曲线C的离心率为2，则

10、MF

11、=_____.三、解答题：解答须写出文字说明、

12、证明过程和演算步骤．1.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知＝.(1)求的值；(2)若cosB＝，b＝2，求△ABC的面积S.2.如图，、为圆柱的母线，是底面圆的直径，、分别是、的中点，.（1）证明：；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.3.设满足以下两个条件的有穷数列a1,a2,……an为n（n=2,3,4,……）阶“梦想数列”：①a1+a2+a3+……+an=0②

13、a1

14、+

15、a2

16、+

17、a3

18、+……+

19、an

20、=1.（1）分别写出一个单调递增的3阶和4阶“梦想数列”；（2）若某21阶“

21、梦想数列”是递增等差数列，求该数列的通项公式.