中心极限定理的应用

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1、WORD格式整理版毕业论文题目中心极限定理的应用学生姓名张世军学号1109014148所在院(系)数学与计算机科学学院专业班级数学与应用数学专业(统计类)11级2班指导教师程小静2015年5月25日范文范例参考WORD格式整理版中心极限定理的应用张世军（陕西理工学院数学与计算机科学学院数学与应用数学专业2011级数应2班，陕西汉中723000）指导教师：程小静[摘要]中心极限定理是概率论中讨论随机变量序列部分和的分布渐近于正态分布的一类重要定理。本文首先从中心极限定理的内容出发，给出几种常见的中心极限定理并对其进行了证明；其次

2、讨论了中心极限定理在供应电力、器件价格、商场管理、烟卷制造业、社会生活、军事问题等这几个方面的实际应用；最后总结分析了中心极限定理在应用上的优缺点。[关键词]随机变量；中心极限定理；正态分布；概率论；近似计算CentralLimitTheoremofApplicationZhangShijun(Grade11,Class02,MajorMathematicsandAppliedMathematicsSpecialty，MathematicsandcomputerscienceDept.，ShaanxiUniversityofT

3、echnology，Hanzhong723000，Shaanxi)Tutor:ChengXiaojingAbstract：Thecentrallimittheoremisanimportantlimittheoreminprobabilitytheorytodiscussasetofrandomvariablesandthedistributionofthenormaldistribution.Firstlystartingfromthecontentofthecentrallimittheorem,givenseveralc

4、ommoncentrallimittheoremsanditsproofs;Secondcentrallimittheoremisdiscussedintheelectricpowersupply,prices,marketmanagement,cigarettemanufacturing,sociallife,thepracticalapplicationofthisafewaspectssuchasmilitaryquestions;Summarizedandanalyzedtheadvantagesanddisadvan

5、tagesofcentrallimittheoremontheapplication.Keywords：Randomvariables;Centrallimittheorem;Normaldistribution;Probabilitytheory;Approximatecalculation范文范例参考WORD格式整理版1引言概率论中讨论随机变量序列部分和的分布渐近于正态分布的一类定理。概率论中最重要的一类定理，有广泛的实际应用背景。在自然界与生产中，一些现象受到许多相互独立的随机因素的影响，如果每个因素所产生的影响都很微小

6、时，总的影响可以看作是服从正态分布的。中心极限定理就是从数学上证明了这一现象。最早的中心极限定理是讨论重伯努利试验中，事件出现的次数渐近于正态分布的问题。1716年前后，棣莫弗对重伯努利试验中每次试验事件出现的概率为的情况进行了讨论，随后，P.-S.拉普拉斯和A.M.李亚普诺夫等进行了推广和改进。自P.莱维在1919～1925年系统地建立了特征函数理论起，中心极限定理的研究得到了很快的发展，先后产生了普遍极限定理和局部极限定理等。极限定理是概率论的重要内容，也是数理统计学的基石之一，其理论成果也比较完美。长期以来，对于极限定理

7、的研究所形成的概率论分析方法，影响着概率论的发展。同时新的极限理论问题也在实际中不断产生。2常见的中心极限定理2.1中心极限定理的提法凡是在一定条件下断定随机变量之和的极限分布服从正态分布，在概率论中都称之为中心极限定理，具体一点，中心极限定理回答的是随机变量之和的极限分布在什么条件下是正态分布。直观上，如果一随机变量决定于大量（乃至多个）随机因素的总和，其中，每个随机因素的单独作用微不足道，而且各因素的作用相对均匀，那么它就服从正态分布，如：在许多情况下，一随机变量可以表示为大量独立随机变量之和，,这里，每个上表示一种随机因

8、素的效应，假如上式包含了决定充分多的随机因素的效应（即充分大），则的分布就近似的分布，中心极限定理就要说明，在什么条件下大量独立随机变量之和近似地服从正态分布，即在什么条件下，当时，独立随机变量的和是服从正态分布的。2.2常见的中心极限定理中心极限定理自产生其内容已经非常丰富