高中数学 第三章不等式 基本不等式教案学生版1 新人教a版必修5

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1、课题：基本不等式：目标：1．掌握基本不等式2．运用基本不等式解决实际问题3．培养学生运用基本不等式解决实际问题能力重点：运用基本不等式解决实际问题难点：用基本不等式求最大值与最小值教学过程设计活动1：填空：（1）_______________，____,________________（2）_______________，____,________________（3），____,____（4）下列四个命题，正确的是__________________A.，故的最小值为2B.，故的最小值为C.，故的最小值为2D.，故的最小值为2活动

2、2：⑴用篱笆围一个面积为100m的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短。最短的篱笆是多少？⑵一段长为36m的篱笆围一个的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大。最大面积是多少？问题1：当面积确定时，长和宽取什么值时篱笆的长最短？解：设____________________________________________，则__________________，篱笆的长为___________________由________________________可得____________________

3、____“=”当且仅当__________时成立，此时________________答：___________________________________________________问题2：当周长确定时，长和宽取什么值时篱笆围成的面积最大？解：设____________________________________________，则__________________，矩形菜园的面积为___________________由________________________可得______________________

4、__“=”当且仅当__________时成立，此时________________答：___________________________________________________活动3：某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4800m，深为3m，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？问题：贮水池底面的长与宽取什么值时水池总造价最低？解：设__________________________________答：___________________

5、___________________________课内练习：1、某工厂第一年产量为A，第二年产量的增长率为，第三年的增长率为，这两年的平均增长率为，则（）A、（1，2）B、C、D、2、已知，求函数的最大值；课后活动：1、设满足且都是正数，则的最大值是（）A、40B、10C、4D、22、已知正数满足，则有（）A、最小值12B、最大值12C、最小值144D、最大值1443、若，则的最小值是_______________________4、在满足面积和周长数值相等的所有直角三角形中，面积的最小值是________5、设计一幅宣传画，要

6、求画面面积为4840，画面的宽与高的比为，画面的上、下各留8cm的空白，左、右各留5cm的空白，怎样确定画面的高与宽的尺寸，才能使宣传画所用纸张面积最小？yx6、某单位用木料制作如图所示的框架，框架的下部是边长分别为（单位：m）的矩形，上部是等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为8，问分别为多少时用料最省？（精确到0.001m）7、某工厂拟建一座平面为长方形，且面积为200的三级污水处理池，由于地形限制，长和宽都不超过16m，处理池的高度为2m，如果四周池壁造价为400元/，中间两道隔墙造价为248元/，池底造价为80元/，那么如何

7、设计污水处理池的长与宽，才能使总造价最低？