高中数学 第三章不等式 基本不等式教案学生版2 新人教a版必修5

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1、基本不等式：第3课时总3课时日期：4月6日目标：1．进一步掌握基本不等式2．培养学生运用基本不等式解决问题能力重点：运用基本不等式解决问题难点：用基本不等式求最大值与最小值教学过程设计活动1：填空：（1），________（2），____（3），____（4）证明下列不等式：①②（5）利用基本不等式求最值的限制条件是什么？____________________________________活动2：如图，树顶A离地面，树上另一点B离地面，在离地面的C处看此树，离此树多远时看A、B的视角最大？活动3：甲、乙两地相距skm，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过ckm/h.已知汽车每

2、小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度(单位:km/h)的平方成正比,且比例系数为b;固定部分为元().为了使全程运输成本最小,汽车应以多大速度行驶?活动4：两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定，哪种购物方式比较经济？能把所得结论作一些推广吗？课后活动：1、设满足，则的最小值是（）A、100B、40C、4D、22、下列函数最小值为4的是（）A.B.C.D.3、下列命题中正确的是（）A、函数的最小值为2B、函数的最小值为2C、函数的

3、最大值为D、函数的最小值为4、已知，则有（）A、最大值B、最小值C、最大值1D、最小值15、若实数满足，则的最小值是（）A、18B、6C、D、6、若均为正数，则这三个数一定（）A、都大于2B、都小于2C、至少有一个不大于2D、至少有一个不小于27、甲、乙两人同时从M地出发到N地，甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则谁先到达N地___________（填甲或乙）8、在面积为定值S的扇形中，当半径是____________时扇形的周长最小，最小是___________9、在周长为定值P的扇形中，半径是_____________

4、时扇形的面积最大，最大是____________10、某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为12，房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元，如果墙高为3m，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？11、如图，铁路线上AB段长100千米，工厂C到铁路的距离CA为20千米，现要在AB上某一点D处向C修一条公路，已知铁路每千米的运费与公路每千米的运费之比为3：5，为了使原料从供应站B运到工厂C的运费最少，D点应选在何处？