高中数学 直线和椭圆的位置关系教案 新人教a版选修2

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1、课题直线和椭圆的位置关系课型复习课时累计教学目标知识目标能判断直线和椭圆的位置关系并会计算弦长。能力目标培养学生用代数的方法解决几何问题的能力及基本的运算能力。情感目标通过对直线和椭圆位置关系的一些常见问题的归纳和总结，减少学生对部分问题的恐惧感，激起学生的兴趣。重点：直线和椭圆的位置关系的判断及弦长的计算。教学资源难点：解析几何中含字母的运算。教学互动内容设计意图一、知识回顾1、直线和椭圆的位置关系：相交、相切、相离；2、弦长公式＝二、例题分析例1、当取何值时，直线与椭圆相交、相切、相离。解：联立消去得则当时，即时，直线与椭圆相交；当时，即时，直线与椭圆相切；当时，即或直线与椭

2、圆相离。变式1、判断直线与椭圆的位置关系。解法一（几何法）：直线上的一点在椭圆内，故直线与椭圆相交。解法二（代数法）：联立消去得故，所以直线与椭圆相交。变式2、若直线与椭圆恒有公共点，求的取值范围。变式3求椭圆上的点到直线距离的最大值和最小值。例2：若直线：与椭圆交于两点，且，求直线的方程解：联立消去得，设则，那么整理得，解得，故直线的方程为或。练习：若直线与椭圆交于两点，求弦长解：设直线与椭圆交于两点，且设，那么由可得，三、小结1、直线与椭圆的位置关系；2、直线被椭圆截得弦长公式；作业设计：教学小结、反思（优缺点、努力方向）