计算机辅助数学问题求解.ppt

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1、MATLAB语言程序设计基础10/23/20211MATLAB语言的简洁高效性MATLAB语言的科学运算功能MATLAB语言的绘图功能MATLAB庞大的工具箱与模块集MATLAB强大的动态系统仿真功能MATLAB语言是当前国际上自动控制领域的首选计算机语言,也是很多理工科专业最适合的计算机数学语言。10/23/20212主要内容MATLAB程序设计语言基础基本数学运算MATLAB语言流程控制MATLAB函数的编写二维图形绘制三维图形绘制10/23/202132.1MATLAB程序设计语言基础MATLAB

2、语言的变量名规则由一个字母引导,后面可以为其他字符区分大小写AbcABc有效MYvar12,MY_Var12和MyVar12_错误的变量名12MyVar,_MyVar12MATLAB的保留常量eps,i,j,pi,NaN,Inf,i=sqrt(-1)lastwarn,lasterr10/23/20214数值型数据结构双精度数值变量IEEE标准,64位(8字节),11指数位,53数值位和一个符号位double()函数的转换其他数据类型uint8,常用于图像表示和处理,8位int8(),int16(),in

3、t32(),uint16(),uint32()10/23/20215符号型变量数据类型符号型,sym(A),常用于公式推导变量声明采用变精度函数求值【例2-1】求出p的300位有效数字10/23/20216MATLAB支持的其他数据结构基本数值变量类型:双精度复数矩阵字符串型数据:用单引号括起来多维数组:是矩阵的直接扩展,多个下标单元数组:将不同类型数据集成到一个变量名下面,用{}表示结构体:A.b,引用也用A.b,不是A->b类与对象:可以定义重载函数10/23/20217MATLAB的基本语句结构直

4、接赋值语句【例2-2】表示矩阵10/23/20218【例2-3】试输入复数矩阵需要避免的语句10/23/20219函数调用语句冒号表达式10/23/202110【例2-4】用不同的步距生成(0,p)间向量10/23/202111子矩阵提取基本语句格式【例2-5】子矩阵提取提取A矩阵全部奇数行,所有列提取A矩阵3,2,1行、2,3,4列构成子矩阵将A矩阵左右翻转10/23/2021122.2基本数学运算2.2.1代数运算2.2.2逻辑运算2.2.3比较运算2.2.4解析结果的化简与变换2.2.5基本数论运

5、算10/23/202113矩阵的代数运算矩阵表示矩阵转置数学表示MATLAB求解10/23/202114矩阵加减法注意其一为标量的情形矩阵乘法数学表示MATLAB表示注意相容性10/23/202115矩阵除法矩阵左除:AX=B,求XMATLAB求解:X=AB最小二乘解矩阵右除:XA=B,求XMATLAB求解:X=B/A最小二乘解10/23/202116矩阵翻转左右翻转上下翻转旋转90o如何旋转180o?矩阵乘方A为方阵,求MATLAB实现:10/23/202117点运算矩阵对应元素的直接运算例如10/

6、23/202118矩阵的逻辑运算逻辑变量:当前版本有逻辑变量对double变量来说,非0表示逻辑1逻辑运算(相应元素间的运算)与运算或运算非运算异或运算10/23/202119矩阵的比较运算各种允许的比较关系>,>=,<,<=,==,~=,find(),all(),any()实例10/23/202120解析结果的化简与变换其他常用化简函数【例2-6】10/23/202121变量替换转换成LaTeX表示10/23/202122【例2-7】求其Taylor幂级数展开10/23/202123基本数论运算10/

7、23/202124【例2-8】对下面的数据进行取整运算-0.2765,0.5772,1.4597,2.1091,1.191,-1.618710/23/202125【例2-9】3x3Hilbert矩阵,试用rat()函数变换【例2-10】1856120,1483720,最大公约数、最小公倍数,质因数分解【例2-11】1-1000间质数10/23/2021262.3MATLAB语言流程控制循环结构for结构while结构10/23/202127【例2-12】用循环求解【例2-13】用循环求解求最小的m10/

8、23/202128【例2-14】求10/23/202129转移结构10/23/20213010/23/202131【例2-15】用循环求解求最大的m10/23/2021322.3.3开关结构10/23/20213310/23/202134和C语言的区别当开关表达式的值等于某表达式,执行该语句后结束该结构,不用break同时满足若干个条件之一,则用单元形式otherwise语句,不是default程序的执行结果和各个case顺序无关case语

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