广东中山市普通高中2017届高考高三数学3月模拟考试试题06含答案

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1、中山市普通高中2017届高考高三数学3月模拟考试试题(六)满分150分。考试时间120分钟第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1．若全集为实数集，集合=A．B．C．D．2．设，则=A．B．1C．2D．3．平面向量，共线的充要条件是A.，方向相同B.，两向量中至少有一个为零向量C.，使得D.存在不全为零的实数，，4．若，A．B．C．D．5．设等差数列的前项和为、是方程的两个根，A．B．5C．D．-56.已知两条直线，与两个平面、，则下列命题中正确的是①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.A．①③B．

2、②④C．①④D．②③7．要得到函数的图象，只需将函数的图象A．右移个单位B．右移个单位C．左移个单位D．左移个单位8．若实数满足不等式组则的最大值是A．11B．23C．26D．309．按如下程序框图，若输出结果为，则判断框内应补充的条件为A．B．C．D．10．若一个底面为正三角形的几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积为A．B．C．D．611．函数的大致图象是12．函数的零点所在的区间为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13．已知向量，其中，都是正实数，若，则的最小值是

3、_______.14．有4个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为．15．观察下列式子：，…，根据上述规律，第n个不等式应该为16．有下列四个命题：①“若，则”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若，则有实根”的逆命题；④“若，则”的逆否命题．其中真命题的个数是___________________三、解答题：本大题共6个小题.共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数．（1）求的最小正周期；（2）求

4、图象的对称轴方程和对称中心的坐标．18．（本小题满分12分）在锐角中，、、分别为角、、所对的边，且（1）确定角的大小；（2）若＝,且的面积为,求的值．19.（本小题满分12分）在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，点是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面⊥平面.20.（本小题满分12分）已知等差数列满足＝0，＝－10.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．21.（本小题满分12分）已知数列中，，前项和为（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前n项和为，求满足不等式的值．22.（本小题满分14分）已知函数,其中.（1）若函

5、数在上单调递增，求实数的取值范围.（2）当时，图象上任意一点处的切线的倾斜角为，且，求a的取值范围．参考答案一、选择题稿DADAAAADCBDC二、填空题13．414．15．16．1三、解答题17.（本小题满分12分）解：(1)…4分………6分(2)令,得∴对称轴为…………9分令，得∴对称中心为………12分18.（本小题满分12分）解：（1）锐角三角形中,由正弦定理得,因为A锐角又C锐角---------------6分w(2)三角形ABC中，由余弦定理得即--------8分w　又由的面积得.即---------10分由于为正，所以

6、---------12分19．（本小题满分12分）解：（1）连接BD交AC于F，连接EF，------------2分在三角形DPB中，EF为中位线，EF//PB,--------4分F又，平面；--------6分w（2）平面，------------8分又，------------10分------------12分20．（本小题满分12分）（1）解设等差数列{an}的公差为d，由已知条件可得------2分解得------------4分故数列{an}的通项公式为an＝2－n.------------6分(2)解法一：设数列的前

7、n项和为Sn，∵＝＝－，∴Sn＝－.记Tn＝1＋＋＋…＋，①则Tn＝＋＋＋…＋，②①－②得：Tn＝1＋＋＋…＋－，∴Tn＝－.即Tn＝4－.∴Sn＝－4＋＝4－4＋＝.-------------12分解法二：设数列的前n项和为Sn，①②………………8分①-②得：∴…………………………12分21．（本小题满分12分）解：（1）由，得当时∴，即，∴（）------3分又，得，∴，∴适合上式∴数列是首项为1，公比为的等比数列∴------------6分（2）∵数列是首项为1，公比为的等比数列，∴数列是首项为1，公比为的等比数列，∴----

8、-------…9分又∵，∴不等式＜即得：＞，∴n=1或n=2…………12分22．（本小题满分14分）解(1)f′(x)＝－3x2＋2ax，要使f(x)在(0,2)上单调递增，则f′(x)≥0在(0,2)上恒成立，---