广东珠海市普通高中2017届高考高三数学3月模拟考试试题06含答案

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1、珠海市普通高中2017届高考高三数学3月模拟考试试题(六)第Ⅰ卷（选择题　共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．抛物线的焦点坐标为A．(2，0)B．(1高☆考♂资♀源€网，0)C．(0，－4)D．(－2，0)2．命题“”的否定是A．B．≤0C．D．≤03．已知直线与直线，若，则的值为A．1B．2C．6D．1或24．复数等于A．B．C．D．5．下列函数中，是奇函数且在区间（0,1）内单调递减的是A．B．C．D．6．方程实根所在的区间为A.（

2、1，2）B.（2，3）C.（3，4）D.（4，5）7．已知向量a,b均为单位向量，若它们的夹角是60°，则等于A．2B．C．D．38．右图是某几何体的三视图，其中正视图是正方形，侧视图是矩形，俯视图是半径为2的半圆，则该几何体的表面积等于A．16＋12π　　B．24π≤C．16+4π　　　D．12π9．已知函数则的值为A．－1B．－2C．1D．210．将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是A．B．C．D．11．函数的导函数的图象如右图所示，则的图象可能是≤≥12．已知平面区域≤，，在区

3、域上随机取一点,点落在区域内的概率为P(N)，若P(N)，则实数的取值范围为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置．13．已知集合≤，，那么　　　　　．14．执行右边的程序框图，输出的=　　　　　．15．若函数在［－1，2］上的最大值为4，最小值，则＝　　　　　．16．已知数列{}满足＝l，＋＝（n∈），记＝＋·4＋·＋…＋·，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5－＝　　　　　．三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写

4、出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）为调查民营企业的经营状况，某统计机构用分层抽样的方法从A、B、C三个城市中，抽取若干个民营企业组成样本进行深入研究，有关数据见下表：（单位：个）城市民营企业数量抽取数量A282B14C3（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）若从城市A与C抽取的民营企业中再随机选2个进行跟踪式调研，求这2个都来自城市C的概率.18．（本小题满分12分）如图，菱形的边长为2，△为正三角形，现将△沿向上折起，折起后的点记为，且，连接．DABCE（Ⅰ）若为的中点，证明：平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积．1

5、9．（本小题满分12分）已知函数π)在π处取最小值．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）在中，分别是角A，B，C的对边，已知求角C．20.（本小题满分12分）已知等差数列{}的各项都不相等，前3项和为18，且、、成等比数列．（Ⅰ）求数列{}的通项公式；高☆考♂资♀源€网（Ⅱ）若数列{}满足，且，求数列的前n项和．21.（本小题满分12分）已知函数（为实数）．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数的单调减区间；（Ⅲ）若，证明：当时，．22.（本小题满分14分）如图，设椭圆C:（）的离心率，顶点M、N的距离为,OyxAMBNO为坐标

6、原点.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点.（ⅰ）试判断点O到直线AB的距离是否为定值.若是请求出这个定值，若不是请说明理由；（ⅱ）求的最小值.参考答案一、选择题：本题考查基础知识和基本运算，每小题5分，满分60分.1.B；2.D；3.D；4.C；5.B；6.B；7.C；8.A；9.C；10.A；11.B；12.D.二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题4分，满分16分.13．；14．26；15．；16．n.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明

7、、证明过程或演算步骤．17．解：（Ⅰ）由题意得所以………6分（Ⅱ）记从城市A所抽取的民营企业分别为，从城市C抽取的民营企业分别为，则从城市A、C抽取的5个中再随机选2个进行跟踪式调研的基本事件有共10种.………9分设选中的2个都来自城市C的事件为X,则X包含的基本事件有3种，因此.故这2个都来自城市C的概率为.………12分18.解：（Ⅰ）连接，交于点，连接、，DABCEO∵为菱形，∴为中点………2分又∵E为的中点，∴………4分又平面，平面∴平面.………6分（Ⅱ）解法一：在菱形中，，∵△沿折起,∴………7分又,∴平面…

8、……8分∵，∴＝，………10分∴＝＝………12分解法二：在△内，过作于H，在菱形中，，又△沿折起,∴………7分∵∴平面∴………8分又，∴平面………9分∵，∴………10分∴＝＝………12分19.解：（Ⅰ）＝sin(x+).………3分因为f(x)在x＝π时取最小值，所以sin(π+)=－1，故sin=1.………5分又0＜＜π，所以＝………6分（Ⅱ）