高三数学 第5课时 简易逻辑教案

《高三数学 第5课时 简易逻辑教案 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题：简易逻辑教学目标：了解命题的概念和命题的构成；理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义；理解四种命题及其互相关系；反证法在证明过程中的应用．教学重点：复合命题的构成及其真假的判断，四种命题的关系．（一）主要知识：理解由“或”“且”“非”将简单命题构成的复合命题；由真值表判断复合命题的真假；四种命题间的关系．（二）主要方法：逻辑联结词“或”“且”“非”与集合中的并集、交集、补集有着密切的关系，解题时注意类比；通常复合命题“或”的否定为“且”、“且”的否定为“或”、“全为”的否定是“不全为”、“都是”的否定为“不都是”等等；有时一个命题的叙述方式比较

2、的简略，此时应先分清条件和结论，该写成“若，则”的形式；反证法中出现怎样的矛盾，要在解题的过程中随时审视推出的结论是否与题设、定义、定理、公理、公式、法则等矛盾，甚至自相矛盾．（三）典例分析：问题1．分别指出由下列命题构成的“或”、“且”、“非”形式的复合命题的真假：：，：；：是奇数，：是质数；：≤，：不是质数；问题2．①分别写出命题“若，则全为零”的逆命题、否命题和逆否命题．②（江苏）命题“若，则”的否命题为该命题的否定是（编者自拟）问题3．命题“若，则有实根”的逆否命题是真命题吗？证明你的结论．问题4．已知命题：方程有两个不等的负实根，命题：方程

3、无实根；若或为真，且为假，求实数的取值范围．问题5．用反证法证明命题：若整数系数一元二次方程：有有理根，那么、、中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是假设、、都是偶数假设、、都不是偶数假设、、至多有一个是偶数假设、、至多有两个是偶数已知函数对其定义域内的任意两个数、，当时，都有，证明：至多有一个实根．（四）巩固练习：命题“若不正确，则不正确”的逆命题的等价命题是（）若不正确，则不正确若不正确，则正确若正确，则不正确若正确，则正确若命题的逆命题是，命题的否命题为，则以下判断正确的是是的逆命题是的否命题是的逆否命题是的关系不定（郴州模拟）若且”与“或”均

4、为假命题，则（）命题“”与“”的真值不同命题“”与“”至少有一个是假命题命题“”与“”的真值相同命题“”与“”都是真命题（五）课后作业：对于命题“正方形的四个内角相等”，下面判断正确的是所给命题为假它的逆否命题为真它的逆命题为真它的否命题为真若命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题与命题的真值相同命题一定是真命题命题与命题的真值不同命题一定是假命题有下列四个命题：①“若则、互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若≤,则有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题。其中真命题为①②②③①③③④语句或的否定是若命题

5、：，则是或一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中真命题的个数一定是奇数真命题的个数一定是偶数真命题的个数可能是奇数也可能是偶数上述判断都不正确若是真命题，是假命题。以下四个命题：①且；②或；③非；④非.其中假命的个数是命题“若，则、中至少有一个为零”的逆否命题为___________命题“存在，使≤”的否定是（）存在使不存在使对任意使≤对任意使（重庆理）一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（）（成都统考）若、、均为实数，且，，，求证：、、中至少有一个大于证明：“若则”为真命题用反证法证明：不存在整数、,使得（六）走向高考（海

6、南）已知命题：，，则（　　）：，：，：，：，（上海）某个命题与正整数有关，若时该命题成立，那么可推得当时该命题也成立，现已知当时该命题不成立，那么可推得（）当时该命题不成立当时该命题成立当时该命题不成立当时该命题成立（重庆）命题“若，则”的逆否命题是（　　）若≥，则≥或≤若，则若或，则若≥或≤，则≥（山东）命题“对任意的，”的否定是（）不存在，；存在，；存在，；对任意的，设命题:函数是上的减函数，命题:函数的定义域为，如果“或”为假命题，求实数的取值范围。（全国）已知设：函数在上单调递减.：不等式的解集为，如果和有且仅有一个正确，求的取值范围.