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时间:2018-12-17
《高中数学综合复习练习(1)1 新课标 人教版 必修1(b)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、必修1综合复习练习1一、选择题(5×12=60)1.设、是两个集合,定义,,则().A.[-3,1]B.C.[0,1]D.[-3,0]2.已知集合,集合,则是().A. B. C. D. 3.已知映射,其中,对应法则,,,对于集合B中的元素1,下列说法正确的是( ).A.在中有1个原象 B.在中有2个原象C.在中有3个原象 D.在中无原象4.函数的值域是().A. B. C. D.5.已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地,在B地停留1小时后再以50千米/小
2、时的速度返回A地,把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是( ).A. B.C.D.6.若,则().A.2B.4C.D.107.对于函数,以下说法正确的有().①是的函数;②对于不同的的值也不同;③表示当时函数的值,是一个常量;④一定可以用一个具体的式子表示出来.A.1个B.2个C.3个D.4个8.设函数,已知,则实数的取值范围为( ).A. B.C.D.9.若函数的图像经过第一、三、四象限,则( ).A. B.C. D.10.若函数在区间上恒有,则的单调递增区间是( ).
3、A. B. C. D.11.对于每一个实数,这两个函数中的较小者,则的最大值是( ).A.-2 B.0 C.1 D.212.在这四个函数中,当时,使恒成立的函数的个数是().A.0B.1C.2D.3二、解答题(12×5=60)13.设函数(为实数),若,用函数单调性定义证明:在上是增函数.14.二次函数满足且.(1)求的解式;(2)在区间上,的图像恒在的图象上方,试确定实数的范围.15.已知集合A=,B=.(1)当时,求;(2)求使的实数的取值范围.16.函数的定义域为(为实数)
4、.(1)当时,求函数的值域;(2)若函数在定义域上是减函数,求的取值范围;(3)讨论函数在上的最大值及最小值,并求出函数取最值时的值.17.已知,且.(1)设,求的解式;(2)设,试问是否存在实数,使在递减,且在上递增?答案1.B2.C3.D4.B5.D6.A7.A8.B9.A10.D11.C12.B13.略14.(1)提示:设,可得.(2)由题意得在上恒成立.即上恒成立.设,其图象的对称轴为直线,所以在上递减.故只需,即,解得.15.(1)当时,,∴.(2)∵ ∴当时,;当时,无解;当时,.综上可知,使的实数的取值范围为.16.(1
5、)显然由均值不等式可知,函数的值域为;(2);(3)当时,函数在上单调增,无最小值,当时取得最大值;由(2)得当时,函数在上单调减,无最大值,当时取得最小值;当时,,当时取得最小值.17.(1).(2),任取,则上递减,恒成立, ① 在(-1,0)上递增.则恒成立,②由①、②′知.
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