高中数学综合练习3 新课标 人教版 必修1(b)

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1、必修1综合练习3第Ⅰ卷（选择题，共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．函数的定义域是（）A．B．C．D．2．给定映射，在映射下，（3，1）的原象为（）A．(1,3)B．(1,1)C．(3,1)D．(,)3．已知的图象过（1，1）点，则函数图象过（）A．(-3，1)B．（5，1）C．（1，-3）D．（1，5）4．函数在上是减函数，则b的取值范围是（）A．b3B．b3C．b-3D．b-35．已知，则的解析式可取为（）A．B．C．D．

2、6．函数的反函数为（）A．y=B．y=C．y=D．y=7．已知函数的图象过(1,7)，其反函数的图象过点（4，0），则f(x)的表达式为：（）A．B．C．D．8．给出四个函数：①y=，②y=,③y=,④y=其中值域为的是（）A．①B．①②C．②D．③④9．已知恒为正数，那么实数a的取值范围是（）A．B．C．D．或10．已知函数的定义域为R，则实数a的取值范围是()A．B．C．D．11．已知，则化简的结果是（）A．B．C．D．12．已知函数，01B．ab<1C．ab=1D．(a-1)

3、(b-1)>0第Ⅱ卷（非选择题，共90分）第Ⅰ卷答题卡题号123456得分答案题号789101112答案二．填空题（本大题共4小题，每小题4分共16分，把答案填在题中横线上。）13．设表示和中的较小者，则函数的最大值是14．函数的单调递增区间是，递减区间是15．已知，则函数的最小值是，最大值是16．若为Rt⊿ABC的三边的长，其中为斜边的长，则有=。三．解答题（本大题有6小题，满分74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分12分）已知,，若，求当x取什么值时,(1)？(2)？18．（

4、本小题满分12分）已知函数(且)①求的定义域和值域，②讨论的单调性。19．（本小题满分12分）已知函数①求的值，②求的值。20．（本小题满分12分）某电脑公司，生产其种型号的电脑的固定成本为200万元，每生产一台该种电脑的单位成本为0.3万元，每台的销售价为0.5万元，(1)求出总成本Y与总产量的函数关系式，(2)求出单位成本P与总产量的函数关系式，(3)求出销售收入R与总产量的函数关系式，(4)试列出利润与总产量的关系式，并提出增加公司收益的方法。21．（本小题满分12分）已知二次函数的二次项系数为正，且对

5、x∈R有,(1)解不等式(2)试证：当时，成立。22．（本小题满分14分）是否存在实数，使函数在区间上是增函数？如果存在，求的范围，如不存在，请说明理由。参考答案一．题号123456答案DBBDCC题号789101112答案BCDBCB二．13．614．，15．1，16．1三．17．解：（1）由，即又，则即解得：（2）由，同理可得即即或18．解：（1）定义域为令则值域为（2）当时，在单调递减当时，在单调递增（或用单调性定义判断和证明）19．解：（1）（2）由20．解：设总产量为，则（单位万元）增加产量21．解

6、：函数图象关于对称，又二次项系数为正，在上为减函数在上为增函数（1）由f(x2+2x+2)>f(2x2-3x+3)得即：不等式的解集为（2）又时，且在上是减函数22．解：设，假设符合条件的值存在，当时，为使函数在闭区间上是增函数，只需在上是增函数，故应满足解设当时，为使函数在闭区间上是增函数，只需在上是减函数，故应满足无解。综上可知，当时，在闭区间上