高考物理巧用物理图像的交点处理疑难问题 新课标 人教版

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1、高考物理巧用物理图像的交点处理疑难问题（江苏省徐州市第一中学，江苏221002）物理学中的图像一般指用作图的方法反映各物理量之间的关系，用于概念的定义、规律的描述。它可直观地反映某一物理量随另一物理量变化的函数关系，形象地描述物理规律。在进行抽象思维的同时，利用图像的视觉感知，有助于对物理知识的理解和记忆，准确把握物理量之间的定性和定量关系，深刻理解问题的物理意义。物理图像的交点有着其特殊的物理意义和作用，它既是坐标数值，又是两种不同物理过程的交集，它表明了不同物理过程的共性所在。如能合理巧妙的运用交点所隐含的物

2、理意义和内容，往往能独辟蹊径、事半功倍。下面就图像中交点的妙用做一些比较重要且常见的例举：1图像交点在运动学中的应用特点：图像的交点表示两个物体在同一时刻处在同一位置即二者相遇，根据交点的个数可知两个物体相遇的次数，同时利用交点可简化一些相关的相遇问题。tSO图1例１甲、乙两物体沿直线同时由Ａ向Ｂ运动，甲以3m/s的速度做匀速运动，乙先做初速为零，加速度为3m/s2的匀加速运动，运动一段时间后，又改做加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动，当乙的速度为零时，甲、乙两物体恰好同时到达Ｂ点，则到达Ｂ点前，甲、乙相遇几

3、次（不包括出发点）？解析：此问定量计算比较麻烦，但如能定性画出两物运动的图，则可由图像的交点数轻易得出相遇的次数。如图1所示直线表示甲的运动图线，曲线表示乙的运动图像，它们只有一个交点（不包括出发点和终点），故在到达B点前，它们只相遇一次。tho图2例２　在地面上以初速度竖直上抛一物体A后，又在同一地点以初速度竖直上抛另一物体Ｂ，若使两物体能在空中相遇，则两物体抛出的时间间隔必须满足什么条件？解析：本题用运动学知识列方程求解比较繁琐，但如果转换思路，依据定性作出图像，则可使解题过程简化。由题意知A、Ｂ两物体在空中

4、的运动时间分别为和，根据如图2定性画出的图像可知：图线的相交点表示物体Ａ、Ｂ两物体在空中相遇的时刻和相遇的位置。由图2可直接看出如要两物体在空中相遇，即图像交点的纵坐标不为０的条件为：。2图像交点在动力学中的应用特点：图像的交点表示两个物体在同一时刻有共同的速度，它通常是两个物体在追击或相对运动中有最大或最小间距的临界条件，把交点和图像所包围的面积相结合往往便于处理相对运动这方面的问题。例3上述例1补问：到达Ｂ点前，甲、乙相距最远为多少？解析：要具体表示出加速度及位移，应画出甲、乙两物体的图，如图3所示。由题意分

5、析可知：交点P对应的时刻甲超前乙最多，间距为下面的阴影面积所示；交点Q对应的时刻乙超前甲最远，间距为上面的阴影面积所示。比较可知甲、乙相距最远时乙超前甲m.ABF图4t/sv/(m/s)024624635乙甲PQ图3例4如图4所示,质量相同的木块Ａ、B用轻弹簧连接置于光滑的水平面上，开始时弹簧处于自然状态。现用水平恒力F推木块A，则从开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中，当两木块速度相同时，二者加速度与的大小关系如何？当两木块加速度相同时，二者速度与的大小关系如何？tOvAB图5解析：在恒力F作用下，A物先做加速

6、度较大的加速运动，B物在弹簧弹力作用下开始做加速度较小的加速运动。随着弹簧的压缩，A块的加速度逐渐减小，B块的加速度逐渐增大，二者均做非匀变速直线运动。为了表示出A、B加速度的变化情况最好用图像表示，如图5所示。由图可知，交点表示A、B在时刻有相同的速度，且此时弹簧压缩最短。由于图像切线的斜率表示加速度，故此时。又在图像上找出二者加速度相同的时刻（此时二者切线斜率相同），知此时。3图像（或图像）交点在电学中的应用特点：在同一坐标系中作出电源、电阻或二极管等元件的伏安特性曲线（图像或图像），两个伏安特性曲线的交点就

7、是元件在电路中使用时的工作点，由交点的坐标可求得元件实际工作状态下的电流、电压、功率等物理量。3.1外电路为纯线性电阻元件时图像（或图像）的交点应用特点：线性元件的伏安特性曲线为一倾斜的直线，便于研究者定性作出加以应用。UIOＡＢRPQ图6M例4、电池A和B的电动势分别为和，内阻分别为和，若这两电池分别向同一电阻供电时，这个电阻消耗的电功率相同；若电池A、B分别向另一个阻值比大的电阻R供电时的电功率分别为、。已知，则与的大小关系如何？Ｉ／ＡＵ／Ｖ０501000.10.20.30.4图７解析：本题通过具体计算来比较

8、较为繁琐，但如通过其来定性比较则极为简便。由题意知两电池分别向同一电阻供电时，这个电阻消耗的电功率相同，易知。利用这一特点，定性做出两电源路端电压U随干路电流I变化的图像，如图6中A、B两斜线所示。同时做出两个定值电阻和R的伏安特性图像，如图6中直线和R所示。图中M点是两电池接同一电阻时电阻的工作点，此时两电源的输出电压U和干路电流Ｉ相同，因此电阻消耗的功率相等。图中交Ｐ