高一数学上学期同步检测 不等式的解法

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1、高一数学同步检测不等式的解法（附答案） 第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）1.不等式组的解集是{x

2、x>2},则实数a的取值范围是()A.a≤-6B.a≥-6C.a≤6D.a≥6答案：B解析：由2x>4,得x>2,由3x+a>0得x>-.∴-≤2,得a≥-6.2.若

3、x+a

4、≤b的解集为{x

5、-1≤x≤5},那么a、b的值分别为()A.2,-3B.-2,3C.3,2D.-3,2答案：B解析：由

6、x+a

7、≤b可知b≥0,∴-b≤x+a≤b,即-b-a≤x≤b-a.∴解得a=-2

8、,b=3.3.（2007安徽高一上学期期中考试，3）已知关于x的不等式x+b>0的解集是（1，+∞），则关于x的不等式的解集是（）A.(-∞,-1)∪(2,+∞)B.(-1,2)C.(1,2)D.(2,+∞)答案：A解析：由条件知b=-1，解不等式>0,得x>2或x<-1.故知选A.4.若

9、3x-1

10、＜3,化简+的结果是()A.6x-2B.-6C.6D.2-6x答案：C解析：由

11、3x-1

12、＜3,解得-＜x＜.∴+=+=

13、3x-4

14、+

15、3x+2

16、=-(3x-4)+(3x+2)=6.5.若ax2+ax+a+3>0对一切实

17、数x恒成立,则实数a的取值范围是()A.-40C.a≥0D.a<0答案：C解析：当a=0时,不等式恒成立,∴a可取0;当a≠0时,显然a>0且Δ<0,a2-4a(a+3)<0,3a2+12a>0,a>0或a<-4(舍去).综合得a≥0.6.二次函数y=x2+(a-3)x+1的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2,且x1＜2,x2＞2,如图所示,则a的取值范围是()A.a＜1或a＞5B.a＜C.a＜-或a＞5D.-＜a＜1答案：B解法一:由题意可得x取2时y＜0,即4+(a-3)×2+

18、1＜0,解得a＜.解法二:由题意知方程x2+(a-3)x+1=0的两根为x1、x2.∴∴即解得a＜.7.已知集合A={x

19、x2-2x-3≤0},B={x

20、x2+px+q<0}满足A∩B={x

21、-1≤x≤2},则p与q的关系()A.p-q=0B.p+q=0C.p+q=-5D.2p+q=-4答案：D解析：A={x

22、-1≤x≤3}.∵A∩B非空,∴B非空.设B={x

23、x1

24、=-4.8.如果A={x

25、2

26、2x2-9x+a<0},且AB,则实数a的取值范围是()A.a<9B.a

27、mx2+8mx+21>0},A=,则m的取值范围是()A.0≤m或m=0C.m≤0D.m≤0或m>答案：A解析：依题意有{x

28、mx2+8mx+21>0}=R,则m=0或10.设集合P={m

29、-1

30、mx2+4mx-4<0对任意实数x

31、恒成立},则下列关系中()A.PQB.QPC.P=QD.P∩Q=答案：A解析：由题意mx2+4mx-4<0恒成立,则m<0.当m=0时,不等式也恒成立.∴Q={m

32、-1

33、x

34、>0的解集为____________.答案：(-∞,-1)∪(1,+∞)解析：x2-

35、x

36、>0可转化为

37、x

38、2-

39、x

40、>0,∴

41、x

42、>1或

43、x

44、<0(舍去).∴x>1或x<-1.?12.对于定义在R上的函数f(x),若

45、实数x0满足f(x0)=x0,则称x0是函数f(x)的一个不动点.若二次函数f(x)=x2+ax+1没有不动点,则实数a的取值范围是___________.答案：-10的解集是____________.答案：{x

46、x<-2或x>3}解析：将点(

47、0,-6)、(1,-6)、(2,-4)代入y=ax2+bx+c,得c=-6不等式化为x2-x-6>0,即(x-3)(x+2)>0.∴原不等式的解集为{x

48、x<-2或x>3}.14.设集合A={x

49、

50、4x-1

51、≥9,x∈R},B={x

52、≥0,x∈R},则A∩B=____________.答案：{x

53、x<-3或x≥}解析：A={x

54、

55、4x-1

56、≥9