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时间:2018-12-17
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1、南昌市高中新课程方案试验高三复习训练题数学(八)(三角函数试题2)二OO六年七月命题人:江西师大附中戴翠红审题人:班级姓名学号评分一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分).1.设,则有()A.B.C.D.2.已知,则()A.B.C.D.3.若函数,则下列等式恒成立的是()A.B.C.D.4.已知,则()A.B.C.D.5.已知,则()A.0B.2C.D.6.已知等腰ABC的腰为底的2倍,则顶角A的正切值为()A.B.C.D.7.设且则的范围是()A.B.C.D.8.设函数,则下列不等式一定成立的是(
2、)A.B.C.D.9.化简的结果为()A.B.C.D.10.ABC中,已知,则ABC的形状为()A.正三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形11.函数R部分图象如图,则函数的表达式为()A.B.C.D.12.将函数图象上的所有点的横纵坐标都伸长到原来的2倍,再按向量平移后得到的图象与的图象重合,则函数的解析式为()A.B.C.D.题号123456789101112答案二、填空题(本题共4小题,每小题4分,共16分).13.已知,其单调递增区间为.14.已知则.15.已知均为锐角,,则的大小为.1
3、6.给出下列五个命题,其中正确命题的序号为(1)函数的相位是,初相是;(2)函数上单调递增;(3)函数的最小正周期为(4)函数的最小值为4;(5)函数的一个对称中心为(π,0).三、解答题(本题共6小题,共74分)17.求函数的最大值和最小值.18.求函数的定义域、最小正周期及单调增区间.19.设函数图象的一条对称轴是直线,(1)求;(2)求函数的单调增区间;(3)画出函数在区间[0,]上的图象.20.在△ABC中,A(cosθ,sinθ)、B(1,0)、C(0,1)((1)用θ表示△ABC的面积S(θ);(
4、2)求△ABC面积的最大值;(3)函数y=S(θ)的图象可由函数y=sinθ的图象经过怎样变换得到.21.求函数的单调递增区间和值域.22.已知A、B、C是ABC的三个内角,设,(1)证明:;(2)若A=600,求的最小值.南昌市高中新课程方案试验高三复习训练题数学(八)参考答案及评分意见二OO六年九月一、选择题题号123456789101112答案CBDBDDDBDCCB二、填空题13.14.15.16.(2)(5)三、解答题17.解:当时,有最大值当时,有最小值-4.18.解:由得.故的定义域为,故最小正
5、周期为由得故单调增区间为、19.解:(Ⅰ)的图像的对称轴,(Ⅱ)由(Ⅰ)知由题意得所以函数(Ⅲ)由x0y-101020.解:、B(1,0)、C(0,1).∴A、B、C三点都在单位圆上,且A点在第一象限,,=(2),取最大值,最大值为(3)函数的图象可由图象上所有点向左平移个单位,再把所得各点的纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变),再把所得图象上各点向下平移个单位得到21.解:注意到可知递增区间为即由于值域为.22.(1)证明:(2),当且仅当B=C=600时的最小值为.
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