高中数学 解析几何初步《圆的一般方程》参考学案2 北师大版必修2

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1、2014年高中数学解析几何初步《圆的一般方程》参考学案2北师大版必修2总课题圆与圆的方程总课时第课时分课题圆的一般方程分课时第2课时教学目标掌握圆的一般方程，会判断二元二次方程是否是圆的一般方程，能将圆的一般方程转化为标准方程，从而写出圆心坐标和圆的半径．会用代定系数法求圆的一般方程.重点难点会判断二元二次方程是否是圆的一般方程，能将圆的一般方程转化为标准方程，从而写出圆心坐标和圆的半径．会用代定系数法求圆的一般方程.1引入新课问题1．已知一个圆的圆心坐标为，半径为，求圆的标准方程．问题2．在半径与圆心不能确定的情况下仍用圆的标准方程来解行不行？如的顶点坐标，，，求外接圆方程．这道题怎样

2、求？有几种方法？问题3．要求问题2也就意味着圆的方程还有其它形式？1．圆的一般方程的推导过程．2．若方程表示圆的一般方程，有什么要求？1例题剖析例1　已知的顶点坐标，，，求外接圆的方程．变式训练：已知的顶点坐标、、，求外接圆的方程．例2　某圆拱梁的示意图如图所示，该圆拱的跨度，拱高，每隔需要一个支柱支撑，求支柱的长（精确到）．例3　已知方程表示一个圆，求的取值范围．变式训练：若方程表示一个圆，且该圆的圆心位于第一象限，求实数的取值范围．1巩固练习1．下列方程各表示什么图形？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．2．如果方程所表示的曲线关于直线对称，那么必有（　　　）A．　　　　　B．　

3、　　　C．　　　　D．3．求经过点，，的圆的方程．1课堂小结圆的一般方程的推导及其条件；圆标准方程与一般方程的互化；用代定系数法求圆的一般方程．1课后训练一　基础题1．圆的圆心坐标和半径分别为　　　　　　　　　　　．2．若方程表示的图形是圆，则的取值范围是　　　．3．圆的圆心坐标和半径分别为　　　　　　　　　　　．4．若圆的圆心在直线上，则、、的关系有．5．已知圆的圆心是，是坐标原点，则．6．过点且与已知圆：的圆心相同的圆的方程是　　　　　　　　　　　　　　　　．7．若圆关于直线对称，则．8．过三，，的圆的方程是．二　提高题9．求过三点，，的圆的方程．10．求圆关于直线对称的圆的方程．三

4、　能力题11．已知点与两个顶点，的距离之比为，那么点的坐标满足什么关系？画出满足条件的点所形成的曲线