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时间:2018-12-17
《高中数学 简单复合函数的导数导学案 苏教版选修2-2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、简单复合函数的导数NO.5学习目标:1.了解复合函数的概念;2.理解复合函数的求导法则;3.会求简单的复合函数的导数。二、知识扫描:1、复合函数的概念:由复合而成的函数称为复合函数,例如:由=复合而成。2.复合函数的求导法则:若,则,即.三、例题选讲:例1.求下列函数的导数:(书)⑴;⑵⑶;⑷例2:⑴一质点按规律作直线活动,求它的速度和加速度,以及初始速度和初始加速度。(高中数学《教学与测试》)⑵已知函数①求,使;②解释①中及的意义。(高中数学《教学与测试》)例3.⑴求曲线在点处的切线方程.⑵在曲线上求一点,使经过该点的切线平行于轴。(高中数学《教学与测试》)⑶曲线
2、在与轴交点处的切线方程是什么?并求出该切线与坐标轴所围成的三角形的面积。(高中数学《教学与测试》)例4.求下列函数的导数(《世纪金榜》)⑴⑵⑶⑷例5.已知函数,设曲线在点处的切线为,若与圆,求的值。(《世纪金榜》)三、课后作业:1.函数的导数为。(《世纪金榜》)2.函数,若,则_______________.(《世纪金榜》)3.函数在点处的切线方程为___________________.4.设曲线上的点到直线的距离为,则=__.(《世纪金榜》) 5.已知函数导数的最大值为3,则________________.6.已知函数的图像过点,在处切线斜率为
3、1,则,。7.曲线在点处的切线为,则切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为。8.设,且,则。(《世纪金榜》)9.若函数,则此函数图像在点处的切线的倾斜角为。(《世纪金榜》)10.某港口在一天24小时内潮水的高度近似满足关系,其中S的单位是m,t的单位为h,求18点时潮水起落的速度.(书)11.质点的运动方程是,⑴求时刻的速度;⑵求质点运动的加速度.(书)12.火车开出车站一段时间内,速度与行使时间之间的关系是⑴求火车的运动的加速度a;⑵火车开出几秒时加速度为2.8m∕s?⑶3s时,火车开过的路程是多少?13.设函数)(),若是奇函数,则的值14.求证:双曲线与椭圆在交
4、点处的切线互相垂直。(《世纪金榜》)
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