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《高中数学 2.4平面向量的数量积（2）学案 苏教版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题:2.4平面向量的数量积（2）班级：姓名：学号：第学习小组【学习目标】掌握平面向量数量积的坐标表示；掌握向量垂直的坐标表示的等价条件。【课前预习】1、（1）已知向量和的夹角是，
2、
3、=2，
4、
5、=1，则(+)2=，
6、+
7、=。（2）已知：
8、
9、=2，
10、
11、=5，·=－3，则
12、+
13、=，
14、－
15、=。（3）已知
16、
17、=1，
18、
19、=2，且(－)与垂直，则与的夹角为2、设轴上的单位向量，轴上的单位向量，则·=，·=，·=，·=，若=，=，则=+.=+。3、推导坐标公式：·=。4、（1）=，则
20、
21、=___________；，则
22、
23、
24、=。（2）=；（3）⊥；（4）//。5、已知=，=，则
25、
26、=，
27、
28、=，·=，=；=。【课堂研讨】例1、已知=，=，求(3－)·(－2)，与的夹角。例2、已知
29、
30、=1，
31、
32、=，+=，试求：（1）
33、－
34、（2）+与－的夹角例3、在中，设=，=，且是直角三角形，求的值。【学后反思】1、平面向量数量积的概念及其几何意义；2、数量积的性质及其性质的简单应用。课题:2.4平面向量的数量积检测案（2）班级：姓名：学号：第学习小组【课堂检测】1、求下列各组中两个向量与的夹角：（1）=，=（2）=，=2、设，，，求证：
35、是直角三角形。3、若=，=，当为何值时：（1）（2）（3）与的夹角为锐角【课后巩固】1、设，，是任意的非零向量，且相互不共线，则下列命题正确的有：①(·)－(·)=②
36、
37、－
38、
39、<
40、－
41、③(·)－(·)不与垂直④(3+4)·(3－4)=9
42、
43、2－16
44、
45、2⑤若为非零向量，·=·，且≠，则⊥（－）2、若=，=且与的夹角为钝角，则的取值范围是。3、已知=，则与垂直的单位向量的坐标为。4、已知若=，=，则+与－垂直的条件是5、的三个顶点的坐标分别为，，，判断三角形的形状。6、已知向量=，
46、
47、=2，求满足下列条件
48、的的坐标。（1）⊥（2）7、已知向量=，=。（1）求
49、+
50、和
51、－
52、；（2）为何值时，向量+与－3垂直？（3）为何值时，向量+与－3平行？8、已知向量，，，其中分别为直角坐标系内轴与轴正方向上的单位向量。（1）若能构成三角形，求实数应满足的条件；（2）是直角三角形，求实数的值。课题:2.4平面向量的数量积（2）班级：姓名：学号：第学习小组【学习目标】掌握平面向量数量积的坐标表示；掌握向量垂直的坐标表示的等价条件。【课前预习】1、（1）已知向量和的夹角是，
53、
54、=2，
55、
56、=1，则(+)2=，
57、+
58、=。（2）已
59、知：
60、
61、=2，
62、
63、=5，·=－3，则
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66、－
67、=。（3）已知
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69、=1，
70、
71、=2，且(－)与垂直，则与的夹角为2、设轴上的单位向量，轴上的单位向量，则·=，·=，·=，·=，若=，=，则=+.=+。3、推导坐标公式：·=。4、（1）=，则
72、
73、=___________；，则
74、
75、=。（2）=；（3）⊥；（4）//。5、已知=，=，则
76、
77、=，
78、
79、=，·=，=；=。【课堂研讨】例1、已知=，=，求(3－)·(－2)，与的夹角。例2、已知
80、
81、=1，
82、
83、=，+=，试求：（1）
84、－
85、（2）+与－的夹角例3、在中，
86、设=，=，且是直角三角形，求的值。【学后反思】1、平面向量数量积的概念及其几何意义；2、数量积的性质及其性质的简单应用。课题:2.4平面向量的数量积检测案（2）班级：姓名：学号：第学习小组【课堂检测】1、求下列各组中两个向量与的夹角：（1）=，=（2）=，=2、设，，，求证：是直角三角形。3、若=，=，当为何值时：（1）（2）（3）与的夹角为锐角【课后巩固】1、设，，是任意的非零向量，且相互不共线，则下列命题正确的有：①(·)－(·)=②
87、
88、－
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90、<
91、－
92、③(·)－(·)不与垂直④(3+4)·(3－4)
93、=9
94、
95、2－16
96、
97、2⑤若为非零向量，·=·，且≠，则⊥（－）2、若=，=且与的夹角为钝角，则的取值范围是。3、已知=，则与垂直的单位向量的坐标为。4、已知若=，=，则+与－垂直的条件是5、的三个顶点的坐标分别为，，，判断三角形的形状。6、已知向量=，
98、
99、=2，求满足下列条件的的坐标。（1）⊥（2）7、已知向量=，=。（1）求
100、+
101、和
102、－
103、；（2）为何值时，向量+与－3垂直？（3）为何值时，向量+与－3平行？8、已知向量，，，其中分别为直角坐标系内轴与轴正方向上的单位向量。（1）若能构成三角形，求实数应
104、满足的条件；（2）是直角三角形，求实数的值。
